[数学] 2008-3-3

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-3-3 07:11 只看此人

2008-3-3

一个骰子，六个面的数字为1,2,3,4,5,6,开始掷这个骰子，当掷到总数超过14就停止不掷了，这种掷法最可能出现的总数是
。.

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2楼zhenai zhenai (点击这里放飞你的心情) 发表于 2008-3-3 09:35 只看此人

15.

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3楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-3-3 16:24 只看此人

超过14而停止不掷的，只能是
15（9+6，10+5，11+4，12+3，13+2，14+1）、
16（10+6，11+5，12+4，13+3，14+2）、
17（11+6，12+5，13+4，14+3）、
18（12+6，13+5，14+4）、
19（13+6，14+5）、
20（14+6）
括号中，
+前面的数字表示最后一掷之前得到的某一确定数字，
+后面的数字表示最后一掷得到的数字。

在若干局中，最后一掷之前得到某一确定数字的概率是相同的；
在若干局中，最后一掷得到数字1~6的概率也是是相同的；
因而这种掷法最可能出现的总数是15。.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-3-3 18:47 只看此人

"在若干局中，最后一掷之前得到某一确定数字的概率是相同的；"
这句话很可疑
如果这样的话，那么到15和到16的概率也一样了。.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2008-3-3 19:12 只看此人

“在若干局中，最后一掷之前得到某一确定数字的概率是相同的”
的意思是：
爆掉总归是因为最后那一掷，或者说爆掉之前总归有个数字a，9<=a<=14
若a=9，爆掉只能是15；
a=10，爆掉能是15、16，概率相同；
a=11，爆掉能是15、16、17，概率相同；
...
a=14，爆掉能是15、16、17、18、19、20，概率相同。

对于确定的a，不管下一掷爆掉后得的是几，得到a这个数字的概率是确定的；
如果a' 的下一掷没爆掉，就不称之为a了，只能是得到>a' 而<=14的a的一个过程。.

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