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[数学] 大家来练习 之1

1楼yunliu20062007 yunliu20062007 (......) 发表于 2007-4-1 09:08  只看此人

大家来练习 之1

大家来练习  之1
1.求和为1976的正整数之积的最大值.

2.求同时满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0的a的最大值及最小值.

3.平面上有10个点，其中4个在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有多少条.

4.三条直线相交于一点，工组成多少对对顶角？

5.假设a◎b＝（a*a-b*b）+ ab, a,b 不等于0， 则25/6◎（3◎2）等于多少..

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2楼WaterIceFlower WaterIceFlower (......) 发表于 2007-4-1 11:51  只看此人

No.1

设这些正整数为a1，…，an，则a1+…+an=1976

不妨设ai＜4(1≤i≤n)，这是因为当ai≥4时ai≤2(ai-2)，故把ai换成2和ai-2不会使积减小．再注意2×2×2＜3×3，所以只需考虑积2^a·3^b，其中a=0，1，2，且2a+3b=1976．由此得a=1，b=658，故所求的最大值为2×3^658．.

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3楼爱狗的妈妈 爱狗的妈妈 (羽过天明) 发表于 2007-4-1 12:07  只看此人

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1.1976=3*658+2
   3^658*2

[ 本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2007-4-1 12:10 编辑 ].

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4楼小淘淘的妈 小淘淘的妈 (......) 发表于 2007-4-1 13:13  只看此人
最后一题是57 29/36.

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5楼爱狗的妈妈 爱狗的妈妈 (羽过天明) 发表于 2007-4-1 13:13  只看此人

回复 #1yunliu20062007 的帖子

5.25/6@[(3*3-2*2)+3*2]
   =25/6@11
1:=25/19
2:=--679/12.

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6楼爱狗的妈妈 爱狗的妈妈 (羽过天明) 发表于 2007-4-1 14:08  只看此人
4.6.

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