[数学] 求解环形道路行程问题（已解）

1楼羊鼠好妈妈 羊鼠好妈妈 (不知道身体和中考那样更重要了) 发表于 2007-6-8 23:16 只看此人

求解环形道路行程问题（已解）

绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，小张以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，问两人出发多长时间后第一次相遇？
解：假如不考虑休息，相遇时间为24/（4+6）=2.4（小时）
由于小王每小时休息5分钟，所以小王休息了10分钟
小张是50分钟休息0分钟，所以休息了20分钟……
后面就不会了，请大家看看问题出在哪里？
答案应该是2小时40分钟

[ 本帖最后由羊鼠好妈妈于 2007-6-14 21:42 编辑 ].

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-6-9 00:44 只看此人

回复 #1 羊鼠好妈妈的帖子

小王以4千米/小时的速度每走一小时后休息5分钟，即65分钟走4千米，
小张以6千米/小时的速度每走50分钟后休息10分钟，即60分钟走5千米，
显然他们每小时约走9千米。
由于绕湖一周是24千米，所以，每人走2个循环是不会相遇的。
由于小王的循环时间较长，以他为标准：
130分钟时，小王走了8千米，准备起步；
此时，小张已走了6（5/6+5/6）=10千米，休息后又走了10分钟，计6x1/6=1千米。
剩下24-8-10-1=5千米，
需时5/（4+6）=0.5小时=30分钟
校验：小王30<60，小张30+10=40<50
结论正确。即总计130+30=160分钟=2小时40分钟。

可总结下次类题型的一般做法，应该用到最小公倍数。.