[求助] 帮帮忙！

1楼cechooooo cechooooo (......) 发表于 2007-8-14 18:39 只看此人

帮帮忙！

问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/10相比，哪个更大？why?.

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2楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-8-14 19:19 只看此人

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设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2
所以a<1/10.

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3楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-8-14 19:52 只看此人

嘿嘿.

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4楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-8-21 11:27 只看此人

制造一下混乱

问：1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100与1/15相比，哪个更大？why?.

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5楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-8-21 12:11 只看此人

回复 #4 老猫的帖子

是够混乱的了，做不出。

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6楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-8-22 07:16 只看此人

真的没有人能接下去吗？
和原来的问题做法是一样的啊。.

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7楼yangzhe yangzhe (......) 发表于 2007-8-22 07:41 只看此人

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-8-14 19:19 发表 $\"\"$
设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=2/3x4/5x6/7x...98/99>a
axb=1/100=(1/10)^2所以a

axb=1/100=(1/10)的平方.

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8楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-8-22 11:29 只看此人

回复 #4 老猫的帖子

设原式=a=1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100
则取b=1/2x2/3x4/5x6/7x...98/99<a
axb=1/200>1/225=(1/15)^2
所以a>1/15

一直在想如何取个比原式略小的算式，后来突然想通了原式前几个的变换对结果影响较大，所以不妨保留，于是问题就迎刃而解了。

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9楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-8-22 12:14 只看此人

估计1/2x3/4x5/6x7/8x...x99/100>1/14，是否>1/13呢？.

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制造一下混乱

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