[数学] 求助预初数学题

1楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2007-10-8 09:56 只看此人

求助预初数学题

已知两个正整数的和为60，这两个数的最小公倍数与最大公约数之和为84，求这两个正整数。能否把解题过程讲一下？谢谢！

[ 本帖最后由 lh312151 于 2007-10-8 10:04 编辑 ].

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2楼shrzh shrzh (......) 发表于 2007-10-8 10:23 只看此人

我做的，24，36，看合适吗？思路是这样的。首先选两个数30上下，相差不太远。而且最小公倍数不是太大，而最大公约数不能太小，就很容易猜出来了。.

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3楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2007-10-8 10:35 只看此人

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答案我先前就知道。你这个答案是对的，可是我很想知道是不是可以不用凑的方法.

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4楼duyan duyan (......) 发表于 2007-10-8 10:43 只看此人

设最小公倍数为n，最多公约数为mn
则两数设为：an和bn
mn+n=84
an+bn＝60
a×b=m
而且，n也是84和60的公约数。
n最大是12，解得：an＝24，bn＝36（或an＝36，bn＝24）。

好像可以证明12也是84和60的最大公约数。
即（a+b）n和（ab＋1）n，当a>1和b>1时成立。

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-10-8 11:12 编辑 ].

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5楼lh312151 lh312151 (......) 发表于 2007-10-8 11:01 只看此人

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谢谢！.

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6楼echooooo echooooo (想学游泳的鱼) 发表于 2007-10-8 12:28 只看此人

买鞋，
把脚放到鞋里，
合适就完了。
如果不，
先要考虑如何准确描述和测量脚的形状和尺寸，
并确认可接受的误差，
于是出台了一系列国际标准，
但争论不休；
还要考虑如何准确描述和测量鞋的形状和尺寸，
并确认可接受的误差，
于是又出台了一系列国际标准，
但依然还是争论不休。
凑是最简单的，
如何凑是最复杂的。

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