[数学] 再次请教

某研究所共有研究员91人，每人至少懂英、日、俄三种外语之一，其中懂英语有47人，懂日语有50人，懂俄语有49人，懂英、日语的有22人，懂日、俄语的有23人，懂英、俄语的 有21人，三种语言都懂的有多少人？.

往每个圈圈里面填数就好了。.

解：设只会一种语言的总人数为A人，
a为会英语，日语2种但不会俄语的人数
b为会英语，俄语2种但不会日语的人数
c会俄语，日语2种但不会英语的人数
d为三种都会的
那么A+2a+2b+2c+3d=49+50+47=146
    A+a+b+c+d=91
所以a+b+c+2d=55         1)
另外已知 a+d=22
          c+d=23
          b+d=21
          a+b+c+3d=66    2)
  由1），2） d=11.