发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 2008-1-17 初三

2008-1-17 初三

若干个连续自然数的和为210,求出这些自然数.

TOP

210=69+70+71
       =51+52+53+54
       =40+41+42+43+44
       =27+28+29+30+31+32+33
       =12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23
       =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20.

TOP

为什么只有六种呢?.

TOP

210=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20.

TOP

呵呵,不是因为0是不是自然数,问这个问题。
而是问,为什么就只有这些解,而没有其他的。.

TOP

当分解成偶数个时,应当是2分之几。当分解成奇数个时,应当除尽。
210=2*3*5*7
当分解成偶数个时,应当分解成因数有两个二,其他的因数只含一个3、5、7。
当分解成奇数个时,个数应含有3、5、7。
4的倍数中,有4,12,20,28……符合条件。
而210=1+2+3+4+……+17+18+19+20,所以最多分解成20个正整数。
于是只有4、12、20。
奇数个时,有3、5、7、3*5、四个数在20范围内。
总共有:3+4+1=8种。

我还漏一种:210=7+8+9+10+……+18+19+20+21
理由一讲,漏洞就出来了。我之前试的不行啊!.

TOP

就是这个原因,为什么一定要说理由。.

TOP

发新话题