你不知道的神秘点球

你不知道的神秘点球
从 牛博国际 作者：兰小欢
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按：这是我写足球的第三篇文章，想显示数据分析能帮助人们理解这项运动。本届世界杯进入了淘汰赛阶段，点球大战不可避免。关于点球，经济学，和数字的故事有很多，这里我讲最刺激的那个。关于点球的经济分析，也就是博弈论中的混合策略纳什均衡，我这里略去。要指出的是，这理论的预测结果与现实的数据高度一致。


故事时间：2008年
地点：莫斯科
事件：欧洲冠军杯决赛，切尔西对曼联。

决战前夕，切尔西主教练格兰特收到了一份特殊的报告，这份报告有四点内容：

1. 与其它守门员相比，范德萨（曼联门将）通常扑向射手的“自然角”，也就是说，右脚射手射门时，范德萨通常扑自己的右边，而左脚选手射门时，范德萨通常扑自己的左边。因此，如果切尔西派出去的射手是右脚将，那想得分的话，最好射范德萨的左边。

2. 范德萨扑出的绝大部分点球，都是中等高度的射门，也就是球离地面一米到一点五米之间。所以，面对范德萨射点球，最好贴地，或打的更高一些。

3. c罗（曼联射手）射点球时，往往要在助跑后和射门前停顿，而他之后的射门85％都射向了守门员的右边。而且，c罗似乎总是在停顿的那一刹那才做方向的决定，所以守门员一定不能先动。在c罗射过的所有点球中，如果守门员先动的话，他的点球命中率是百分之百！

4. 在射点球之前要投硬币决定谁先射，永远选择先射！先射的队伍60％都赢了比赛，因为第二个射的压力总是比较大。


下面请你上网搜索这段这场比赛的点球视频（到处都有），你会看得一身鸡皮疙瘩，那感觉只能用惊悚来形容。


曼联和切尔西进入了点球决赛。

曼联队长费迪南德和切尔西队长特里扔硬币，费迪南德赢了，问教练怎么办，特里上前说“我们先射吧”，费迪南德当然不傻，没戏。

曼联先上，他们的胜算较大，特维斯先上，射中。

切尔西巴拉克上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告第二条，打高球，中。

切尔西贝莱蒂第二个上，右脚将，按照报告第一条，打范德萨左边，按照报告第二条，贴地，中

这时曼联的c罗上场，助跑， 停顿，而按照报告第三条，切尔西门将切赫纹丝不动，“连眼珠都没眨一下”， 然后想都没想就扑向了自己的右边，扑出了c罗的射门，c罗石化。

接下来，切尔西兰帕德，阿什利科尔，特里，卡卢，无一例外的射向范德萨的左边。可惜特里的射门滑出了门柱，但范德萨仍然扑错了方向。这里唯一的例外是阿什利科尔，他是左脚将，踢左边是他的“自然角”，而根据报告第一条，范德萨面对左脚将时通常会扑向自己左边，他也确实扑向了左边，可惜没扑住。

六轮过后，不分胜负。这时切尔西的阿内尔卡上场，这场大戏也到了最高潮。

范德萨不傻，六个人都射到了他左边，那一定是有预谋的！范德萨大吼一声，狠狠地击掌。站在球门前，伸展双臂，对着阿内尔卡指了指自己的左边，好像在说：“你们不就是要踢这儿么？来呀！”

这时，可怜的右脚将阿内尔卡陷入了博弈论的经典困境：阿内尔卡知道范德萨爱扑右边， 而范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边， 可阿内尔卡知道范德萨知道阿内尔卡知道范德萨爱扑右边，怎么办？

没按报告，阿内尔卡踢向了范德萨右边，更要命的，那个球是中高距离。

范德萨扑出了这点球。

电视机前观看比赛的一个人大怒拍案而起，为了阿内尔卡的愚蠢。

这个人就是那份神秘报告的作者，美国布朗大学的经济学家ignacio palacios-huerta, 他1995年开始收集了上千场职业足球的点球数据，2003年在res上发表了论文：professionals play minimax.

更耐人寻味的是，赛后曼联主帅弗格森说：“救（阿内尔卡）的那个点球，不是意外。对于某些射手，我们就是知道他们会往哪里射点球。”

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类似的故事还有很多，2006世界杯德国对阿根廷的四分之一决赛，点球大战，当时德国门将雷曼的袜子里有一张纸条，那是德国队门将教练赛前写下的，写着面对阿根廷的射手时应该怎么扑，上面有七个名字：里克尔梅，克雷丝波，海因次，阿亚拉，梅西，埃玛尔， 和罗德里格斯。

这七个名字里，最后真正主罚的只有两个，阿亚拉和罗德里格斯。

阿亚拉的名字后面写着：2 （阿亚拉的号码，可能害怕雷曼搞混），长时间等待，长距离助跑，右。
罗德里格斯：18，左。

结果大家都知道了，阿亚拉被扑出，罗德里格斯扑对了方向，但没扑住。

而坎比亚索上场时，雷曼拿出了纸条，上面字迹潦草，他找了半天没有找到坎比亚索的名字。

而坎比亚索慌了，“雷曼在看什么？肯定时秘笈！他究竟知道什么？”

最后结果你知道了，雷曼扑出了那个球。.