[数学] 请教奥数题

1楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-27 12:15 只看此人

请教奥数题

一道因式分解题：
9x(的4次方)-3x³+7x²-3x-2
答案是：
（x²+1)(3x+1)(3x-2)。

解这样的题目，
究竟应该从何入手呢？
请高手指点解题思路！

[ 本帖最后由 wikky 于 2010-12-27 12:16 编辑 ].

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2楼格妈妈 格妈妈 (简单生活) 发表于 2010-12-28 09:28 只看此人

复杂的因式分解一般要用到：
观察法
待定系数法
配方法

本题可用观察法。
观察到两个奇次项系数相同，同为-3，而偶次项系数：9-2=7
所以通过对7分为：9-2，可以得到同系数：
9x(的4次方)-3x³-2x²+9x²-3x-2.

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3楼wikky wikky (......) 发表于 2010-12-28 10:17 只看此人

谢谢指点!.

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