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[数学] 大家做题得仙贝-试题5

补充资料

规则-第一位一次答题并写解题思路的正确者就可得仙贝,修改、编辑不可得。

5. 满足下面算式的正确填法共有多少种?

    O+OO+OOO=OOOO

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2006-10-25 15:43 编辑 ].
最佳答案 ( 回答者: 莫名 )
第一个为0,第二个为10,则第三个最小为990,则有10种     , 使0+00+000=0000成立
第一个为0,第二个为11-99时,                   分别有11-99种, 使0+00+000=0000成立
第一个为1,第二个为10-99时,                   分别有11-100种,使0+00+000=0000成立
第一个为2,第二个为10-99时,                   分别有12-101种,使0+00+000=0000成立
第一个为3,第二个为10-99时,                   分别有13-102种,使0+00+000=0000成立
第一个为4,第二个为10-99时,                   分别有14-103种,使0+00+000=0000成立
。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。。。。。     
第一个为9,第二个为10-99时,                   分别有19-108种,使0+00+000=0000成立
所以一共有
(10+。。。。。。+99)+(11+。。。。。。+100)+。。。。。。+(19+。。。。。。+108)
=45*(109+。。。。。。+127)
=45*5*236
=53100.