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[数学] 中预数学继续玩A 补充资料中预数学继续玩A.附件
最佳答案 ( 回答者: opposite469 )
设: 1/5+2/5^2+3/5^3+...+2004/5^2004 ＝S
5S=(1/5+2/5^2+3/5^3+...+2004/5^2004)x5=1+2/5+3/5^2+4/5^3+...+2004/5^2003 5S-S ＝1+1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+...+1/5^2003-2004/5^2004 再设：1/5+1/5^2+1/5^3+1/5^4+...+1/5^2003＝T T=[1/5-(1/5^2003)x1/5]/(1-1/5)=(5/4)x(1/5-1/5^2004)=1/4-1/(4x5^2003) 4S=1-2004/5^2004+1/4-1/(4x5^2003) =5/4-8021/(4x5^2004) S=5/16-8021/(16x5^2004) [ 本帖最后由 opposite469 于 2007-3-23 11:38 编辑 ]. |
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