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标题: [数学] 难题 [打印本页]

作者: opposite469 时间: 2006-10-2 20:17 标题: 难题

一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油?.

作者: opposite469 时间: 2006-10-2 23:00 标题: 找规律！

77.94.63.81.80.（）.

作者: opposite469 时间: 2006-10-2 23:40

引用:

原帖由 bbs88 于 2006-10-2 23:35 发表
0
7*7  49  94
4*9  36  63
3*6  18  81
1*8 08  80
0*8 0 0

这么快！.

作者: 红眉 时间: 2006-10-3 07:07

引用:

原帖由 opposite469 于 2006-10-2 20:17 发表
一辆车从甲地到乙地,甲乙两地相距1000公里,这辆车最多可装载500升油,但是每走一公里耗油一升.现假设甲地的可用油无限多,且只有甲地有油.提示:可以将油放在途中供以后加载..问:从甲地到乙地最少要用多少油?

这个破车太费油了,比坦克还费油.

作者: steven的妈妈 时间: 2006-10-3 10:50

7000.

作者: opposite469 时间: 2006-10-3 11:30

引用:

原帖由 steven的妈妈 于 2006-10-3 10:50 发表
7000

烧得太多了，还能省点。.

作者: 男孩爸爸 时间: 2006-10-4 09:12 标题: 太败家了，这样耗油会破产的

5500升

第一轮：从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升；
第二轮：从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升；
第三轮：从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升；
第四轮：从375公里处运2趟至500公里处还剩存500升；
第五轮：从500公里到终点1000公里处刚好把最后的500升用完。.

作者: opposite469 时间: 2006-10-4 09:13

引用:

原帖由 男孩爸爸 于 2006-10-4 09:12 发表
5500升

第一轮：从起点装满11趟运至125公里处还剩存2875升；
第二轮：从125公里处运6趟至250公里处还剩存1500升；
第三轮：从250公里处运3趟至375公里处还剩存875升；
第四轮：从375公里处运2趟至500公里 ...

还是太多。.

作者: 男孩爸爸 时间: 2006-10-4 10:35

仔细看了，还真是巨难。可以看出的是每段位移的间距越小，就越省油（如俺上面的间距为125公里，则要用5500升，如间距为50公里的话，则用4000升还有剩余）。初步估算耗油应该在3000-3500升之间。如果楼主可以给出每段位移最小距离，或许可以算出相对精确的答案来。.

作者: opposite469 时间: 2006-10-4 15:11

一、路上不应该有油剩余（即汽车将油都运走了）
二、汽车一直在缓慢前进（即不存在油不够又返回甲地取油的过程，否则将浪费更多的油，汽车是在不断的将油向前挪动，这个过程应该相当的复杂。）
知道了这两点后，则可以开始推导计算了
很明显，若在距甲地至少500公里处放置了500升油，则汽车可以开到乙地。
假设在距甲地大于500公里的a处已经有500升油
若汽车走到b处(在甲地与a之间)时有1000升油,则车子由b处走到a处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要一个半来回的路程, 所以其位移(即ab间距离)应该为500/3公里。
若汽车走到c处(在甲地与b之间)时有1500升油,则车子由c处走到b处所走的路程为500公里且由于汽车要来回运油,每次需要二个半来回的路程(由于油多了500升,受汽车载油能力的限制,运油的过程多了一个来回) ，所以其位移(即ab间距离)应该为500/5公里，
依此类推,要使汽车能从甲地走到乙地，则应满足,500*[1+1/3+1/5+1/7+……+1/(2n+1)]>1000
通过计算可得n的最小值为7,汽车走的总路程约为3836公里。.

作者: 男孩爸爸 时间: 2006-10-4 15:55

引用:

原帖由 opposite469 于 2006-10-4 15:11 发表
一、路上不应该有油剩余（即汽车将油都运走了）
二、汽车一直在缓慢前进（即不存在油不够又返回甲地取油的过程，否则将浪费更多的油，汽车是在不断的将油向前挪动，这个过程应该相当的复杂。）
知道了这两点 ...

呵呵，你这答案也是错的。.

作者: opposite469 时间: 2006-10-4 16:01

引用:

原帖由 男孩爸爸 于 2006-10-4 15:55 发表

呵呵，你这答案也是错的。

错在哪？.

作者: 男孩爸爸 时间: 2006-10-4 16:28

引用:

原帖由 opposite469 于 2006-10-4 16:01 发表

错在哪？

不好意思，是我算错了，您的答案是对的。.

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