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标题: [其他] 四校高一理科班的题! [打印本页]

作者: 过来人的反思 时间: 2007-6-17 01:28 标题: 四校高一理科班的题!

三只小蜗牛所在的位置形成一个等边三角行.三角行的边长是60CM,第一只小蜗牛向第二只小蜗牛爬去,同时,第二只小蜗牛向第三只小蜗牛爬去,第三只小蜗牛向第一只小蜗牛爬去,每只小蜗牛的速度都是5CM/MIN.在爬行中,每只小蜗牛都始终保持对准自己的目标.问经过多长时间小蜗牛们会相遇?相遇的时候.它们各自爬了多长的路程?这是一道高一理科班的题.一张试卷10题.老师规定3课时要完成.有兴趣的可以做一下!.

作者: echooooo 时间: 2007-6-17 08:19 标题: 回复 #1 过来人的反思的帖子

6o/5=12min,60cm each..

作者: 老猫 时间: 2007-6-17 09:04

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-6-17 08:19 发表 $\"\"$
6o/5=12min,60cm each.

貌似不对吧，正方形是这样的，因为加速度始终和速度垂直。三角形不是这样的吧。.

作者: echooooo 时间: 2007-6-17 11:01 标题: 回复 #3 老猫的帖子

正三角形好像是没问题的。
正五边形、正六边形....极限是圆，好像有问题。.

作者: gerrard008 时间: 2007-6-17 14:28

这是物理题，具体参考物理全国联赛的那道经典的“猎狗抓狐狸”题。.

作者: echooooo 时间: 2007-6-17 16:13 标题: 回复 #5 gerrard008 的帖子

是的，应该引入“力分解”的原理。
相互靠近的速度为5+5cos60=5+2.5=7.5cm/min
所以时间为60/7.5=8min
爬行路程为5x8=40cm

这样就可以推广到任何形状了——
直线，夹角为0，cos为1 ；
三角形，夹角为60，cos为1/2；
正方形，夹角为90，cos为0；
六边形，夹角为120， cos为-1/2；
....

作者: 过来人的反思 时间: 2007-6-17 18:38

楼上你厉害!佩服!这题有很多种解法.三只小蜗牛在运动过程中始终保持着等边三角形.等边三角形在不段的缩小.最后收敛于等边三角形的中心.那么只要求出小蜗牛往等边三角形的中心的分速度即可.时间8min.路程40cm..

作者: 女儿的好妈妈 时间: 2007-6-17 20:46

节滚的，楼上几位，佩服！.

作者: 羊鼠好妈妈 时间: 2007-6-17 21:53

结棍，这种题目

，佩服楼上各位.

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