标题: [数学] 2007-10-23 初预 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2007-10-23 09:51     标题: 2007-10-23 初预

求100以内有8个约数的所有自然数。.

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作者: echooooo    时间: 2007-10-23 11:39     标题: 回复 1#老猫 的帖子

8=8
8=2x4
8=2x2x2
然后就凑
2^7=128>100，不行
2^1x3^3=54<100，ok
2^1x5^3=150>100，不行
2^3x3^1=24<100，ok
2^3x5^1=40<100，ok
2^3x7^1=56<100，ok
2^3x11^1=88<100，ok
2^3x13^1=104>100，不行
3^3x5^1=135>100，不行
2^1x3^1x5^1=30<100，ok
2^1x3^1x^7^1=42<100，ok
2^1x3^1x11^1=66<100，ok
2^1x3^1x13^1=78<100，ok
2^1x3^1x17^1=102>100，不行
2^1x5^1x7^1=70<100，ok
2^1x5^1x11^1=110>100，不行
3^1x5^1x7^1=105>100，不行

结论：
100以内有8个约数的自然数是54，24，40，56，88，30，42，66，78，70共10个。.

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