标题: [数学] 2007-10-23 初三 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2007-10-23 09:56     标题: 2007-10-23 初三

求一个最小的正整数，它除以2是平方数，除以3是立方数，除以5是五次方数。.

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作者: echooooo    时间: 2007-10-23 11:07

设该数=2^ax3^bx5^c
它除以2是平方数，除以3是立方数，除以5是五次方数。
所以a-1、b、c是2的倍数，
a、b-1、c是3的倍数，
a、b、c-1是5的倍数。
则a=15，b=10，c=6
得min该数=2^15x3^10x5^6.

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作者: duyan    时间: 2007-10-23 11:11

最小数是：2^15×3^10×5^6.

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作者: duyan    时间: 2007-10-23 11:14

刚好2的次方是3和5的最小公倍数，3的次方是2和5的最小公倍数，5的次方是2和3的最小公倍数。.

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