标题:
[数学]
2007-10-28 初三
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作者:
老猫
时间:
2007-10-28 07:22
标题:
2007-10-28 初三
设
n
是大于
1
的正整数，求证：
n
4
+4
是合数．
.
作者:
lh312151
时间:
2007-10-28 18:13
n^4+4=n^4+4*n^2+4-4*n^2
=(n^2+2)^2-(2*n)^2
=(n^2+2*n+2)*(n^2-2*n+2)
因为n 是大于1的正整数，所以n^2+2*n+2是大于2的正整数，n^2-2*n+2是大于等于2的正整数，所以n^4+4是合数。.
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