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标题: [数学] 2007-11-24 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2007-11-24 07:05 标题: 2007-11-24

平面上有七个点，它们之间可以连一些线段，使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。问至少要连多少条线段？.

作者: echooooo 时间: 2007-11-24 11:24

七个点在一条直线上，算几条线段？
1？
6？
7*6/2=21？

题目好象有点扭，任意不同的2点总可有线段相连，又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢？
如果有的点是重合的，又咋叫“平面上有七个点”呢？
钻牛角尖了。

作者: duyan 时间: 2007-11-24 23:21

枚举发现：当n个点时，任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n＝7，有13条连线即可。.

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 07:05

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-11-24 11:24 发表 $\"\"$
七个点在一条直线上，算几条线段？
1？
6？
7*6/2=21？

题目好象有点扭，任意不同的2点总可有线段相连，又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢？
如果有的点是重合的，又咋叫“平面上有七个点”呢？
...

算你狠，任意两点不重合，任意三点不共线。总可以了吧。.

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 07:05

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 23:21 发表 $\"\"$
枚举发现：当n个点时，任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n＝7，有13条连线即可。

不用那么多。.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-25 09:24 标题: 回复 4#老猫的帖子

嘿嘿，
枝状，6
环状，7
网状，21.

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 12:30 标题: 回复 6#cechooooo 的帖子

倒，设计计算机网络啊。.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-25 12:35 标题: 回复 7#老猫的帖子

谁叫你没说清楚“至少要连多少条线段”是为了干啥呀！

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 13:11

要求“使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。”
环状的肯定不满足要求。网状肯定太多了。.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-25 14:35 标题: 回复 9#老猫的帖子

俺的阅读理解水平有问题

。
按照案的传统做法，找出的规律是：
先将点份为尽量相等的2部分，各自网状连接即可。
7个点时，3+4，3*2/2+4*3/2=9.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-25 14:38

图片附件: 7点网络.jpg (2007-11-25 14:38, 4.62 KB) / 该附件被下载次数 9
http://ww123.net/attachment.php?aid=92983

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 14:49

嘿嘿，结果是对了，只是没有过程呢。.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-25 15:06 标题: 回复 12#老猫的帖子

过程呢？
天外飞仙的结论，哪怕是正确的，也是不能被接受的。
能证明任意三点中必存在2点有线段相连，但如何证明这样做是最少的呢
？
听听猫老师的，俺就不想了，要不就更瘦了。

作者: 老猫 时间: 2007-11-25 16:41

嘿嘿，不过你们爷俩都够瘦的。.

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