标题:
[数学]
2007-11-26
[打印本页]
作者:
老猫
时间:
2007-11-26 07:03
标题:
2007-11-26
把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10随意排在圆周上，证明：一定有三个相邻的数，他们的和不小于17。
.
作者:
无为小子
时间:
2007-11-26 08:09
共有10组三个相邻数，每组之和分别为s1,s2,……s10
设S=s1+s2+……s10，则S 中1，2，……，10 每个数都被加了三次。1+2+……10=55，S=55*3=165。
如果s1,s2,……，s10中所有数都小于17，即小于等于16，则S<=10*16<165，故s1,s2,……s10中至少有一个大于等于17
[
本帖最后由 无为小子 于 2007-11-26 11:24 编辑
].
作者:
老猫
时间:
2007-11-26 15:02
继续
把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10随意排在圆周上，证明：一定有三个相邻的数，他们的和不小于18。.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-26 18:35
标题:
回复 3#老猫 的帖子
要有思想准备，估计至少可以证明到“一定有三个相邻的数，他们的和不小于20”。
.
作者:
老猫
时间:
2007-11-26 18:42
嘿嘿。不要这样说嘛。.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-26 19:05
引用:
原帖由
老猫
于 2007-11-26 15:02 发表
继续
把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10随意排在圆周上，证明：一定有三个相邻的数，他们的和不小于18。
三个相邻的数的和不小于18，反证即<=17
则数字10、9、8必是独立的。
当以数字10为中心的三个相邻的数之和a+10+b=17时，
则以数字10为侧的三个相邻的数之和c+a+10<=16,10+b+d<=16
同理，数字9、8亦是如此
即10个和最大=17*4+16*6=164<165
故...
[
本帖最后由 echooooo 于 2007-11-26 19:06 编辑
].
作者:
老猫
时间:
2007-11-26 19:10
感觉不太对劲，但是又看上去没有问题。.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-26 19:20
是很别扭。
当10组成17、16、16时
9根本就做不出17!
至于后面的更是扯淡。
毛估估而已，不能说错，但也不对。
.
作者:
老猫
时间:
2007-11-26 19:23
嘿嘿。.
作者:
echooooo
时间:
2007-11-26 19:31
标题:
回复 9#老猫 的帖子
对的说来听听，咋做抽屉？.
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