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标题: [求助] 初二几何题 [打印本页]

作者: 三胖妈妈 时间: 2007-11-30 16:24 标题: 初二几何题

一道数学题.

图片附件: 未命名.jpg (2007-11-30 16:24, 21.53 KB) / 该附件被下载次数 20
http://ww123.net/attachment.php?aid=94747

作者: 老猫 时间: 2007-11-30 21:57

AB＝BC吧。

将ABE旋转到BC的外面就可以证明全等了。.

作者: cechooooo 时间: 2007-11-30 22:33 标题: 回复 2#老猫的帖子

貌似缺少限制条件吧？
E、F点是可移动的，只要保证与B的夹角是60就可，难不成周长始终不变？.

作者: 三胖妈妈 时间: 2007-12-1 09:19 标题: 回复 1#三胖妈妈的帖子

对不起.是出错了AB=BC

作者: 老封 时间: 2007-12-1 18:09

别小看这题！它可是首届中国数学奥林匹克集训队的题（1986）。

也可见当时数学竞赛题没有现在这么难，呵呵.

作者: 老猫 时间: 2007-12-2 07:09

由于AB＝BC，再加上角DAB和角DCB都是90度。那么▲EAB旋转－120度一定能转到▲GCB。由于角EBF＝60度，正好是角ABC的一半，那么▲EFB和▲GFB一定全等。于是EF=FG=EA+CG。

这两个推断是可以互相证明的。.

图片附件: 1111.JPG (2007-12-2 07:09, 10.7 KB) / 该附件被下载次数 11
http://ww123.net/attachment.php?aid=94977

作者: 老猫 时间: 2007-12-2 07:10

引用:

原帖由老封于 2007-12-1 18:09 发表 $\"\"$
别小看这题！它可是首届中国数学奥林匹克集训队的题（1986）。

也可见当时数学竞赛题没有现在这么难，呵呵

老封的话讲到了关键。

其实竞赛不是为了难倒别人，而是为了使学有余力的学生更爱数学。.

作者: 老姜 时间: 2007-12-2 09:35

引用:

原帖由老猫于 2007-12-2 07:09 发表 $\"\"$
94977

由于AB＝BC，再加上角DAB和角DCB都是90度。那么▲EAB旋转－120度一定能转到▲GCB。由于角EBF＝60度，正好是角ABC的一半，那么▲EFB和▲GFB一定全等。于是EF=FG=EA+CG。

这两个推断是可以互相证明的。

1，注意：LZ给的条件是∠ABC=150°，不是120°。

2，即使是120°，△EBF的周长都是不确定的。.

作者: 老猫 时间: 2007-12-2 12:25

倒
看错了，以为是求△DEF的周长了。.

作者: 老猫 时间: 2007-12-2 12:28

怎么看怎么是lz给错条件了。
不管多少度，△BEF的周长都是不确定的吧。.

作者: 老姜 时间: 2007-12-2 21:36

嘿嘿，老封也有瞎三话四的时候。

作者: 老姜 时间: 2007-12-2 21:38

我认为对于一般的学生来说，应该还有一个条件：EA=FC，也就是这个图形是轴对称的。.

作者: 老猫 时间: 2007-12-3 06:37

哈哈，难得老封给人抓住了小辫子。老姜是决不放过的。
：）

要是再有EA＝FC，这个题目就没有什么可以说的了吧。.

作者: 老姜 时间: 2007-12-3 06:43

嘿嘿，周二大家就要碰头了，到时候当面抓老封的小辫子。

作者: ail6478 时间: 2007-12-3 09:00

请问三胖妈妈,你们是用啥软件画出来图的?谢谢!.

作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2007-12-3 10:36 标题: 回复 15#ail6478 的帖子

我来抢着回答一下：用画图软件如画电路图的protel99就可以画的.

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