标题: [数学] 2007-12-18 初二 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2007-12-18 09:01     标题: 2007-12-18 初二

设实数a、b、c满足
a^2－bc－8a＋7＝0

b^2＋c^2＋bc－6a＋6＝0

求a的取值范围..

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作者: greenjyz    时间: 2009-3-25 13:38     标题: 回复 1#老猫 的帖子

原式可整理为：

1.  (13-a)(a-1)=b^2+c^2
2.  (a-7)(a-1)=bc

由 1. 知 1<=a<=13;
根据 b^2+c^2>=2*abs(bc)，有13-a >=2abs(a-7)，另得a<=9。

所以： 1<= a <= 9。.

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