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标题: [数学] 再次请教 [打印本页]

作者: 神奇宝贝 时间: 2007-12-28 17:21 标题: 再次请教

某研究所共有研究员91人，每人至少懂英、日、俄三种外语之一，其中懂英语有47人，懂日语有50人，懂俄语有49人，懂英、日语的有22人，懂日、俄语的有23人，懂英、俄语的有21人，三种语言都懂的有多少人？

作者: 老猫 时间: 2007-12-28 17:57

往每个圈圈里面填数就好了。.

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http://ww123.net/attachment.php?aid=102053

作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2007-12-28 18:07

解：设只会一种语言的总人数为A人，
a为会英语，日语2种但不会俄语的人数
b为会英语，俄语2种但不会日语的人数
c会俄语，日语2种但不会英语的人数
d为三种都会的
那么A+2a+2b+2c+3d=49+50+47=146
A+a+b+c+d=91
所以a+b+c+2d=55       1)
另外已知 a+d=22
      c+d=23
      b+d=21
      a+b+c+3d=66 2)
  由1），2） d=11.

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http://ww123.net/attachment.php?aid=102054

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