标题:
[数学]
2008-2-3
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作者:
老猫
时间:
2008-2-3 14:09
标题:
2008-2-3
三角形边长是连续自然数且周长小于100的三角形中，锐角三角形的个数是________。
.
作者:
ITmeansit
时间:
2008-2-3 17:42
29.
作者:
annie215
时间:
2008-2-5 14:35
标题:
回复 2#ITmeansit 的帖子
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作者:
PeterMa
时间:
2008-2-5 15:18
设三边长为a-1,a,a+1,列不等式
a-1)+a+(a+1)<100 (周长),a+(a-1)>a+1 (三角形三边关系),a*a+(a-1)*(a-1)>(a+1)*(a+1) (锐角三角形),解得4<a<100/3,所以a=5,6....,33,共29个..
作者:
ITmeansit
时间:
2008-2-6 01:19
因为是连续自然数，1/2/3不行，2/3/4是钝角三角形，3/4/5是直角三角形，4/5/6是锐角三角形。一直到32/33/34（周长到99，小于100）。32-4+1=29.
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a-1)+a+(a+1)<100 (周长),a+(a-1)>a+1 (三角形三边关系),a*a+(a-1)*(a-1)>(a+1)*(a+1) (锐角三角形),解得4<a<100/3,所以a=5,6....,33,共29个..