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标题: [数学] 小震震------唐老鸭与米老鼠 [打印本页]

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 09:38 标题: 小震震------唐老鸭与米老鼠

唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥感器，通过这种遥感器发出第N次指令，
米老鼠就以原来速度的 Nｘ10% 倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进。

如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥感器发出的指令次数至少是几次？.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 10:13

19?.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 10:33

引用:

原帖由 喜洋洋88 于 2008-3-20 10:13 发表 $\"\"$
19?

继续努力。

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 10:46

14?.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 10:50

引用:

原帖由 喜洋洋88 于 2008-3-20 10:46 发表 $\"\"$
14?

还需努力．.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 10:53

不会吧？看来我是不能辅导儿子数学了，要他爸出马了．.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 10:57

网上的爸爸们快快出来.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 11:01

不是14就是21.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 11:01

上面打错了是20.

作者: 喜洋洋88 时间: 2008-3-20 11:02

1+2+3+.......+N=200.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 11:07

引用:

原帖由 喜洋洋88 于 2008-3-20 11:02 发表 $\"\"$
1+2+3+.......+N=200

有点道理，只可惜---.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-20 11:36

13次？

如果不对，则继续努力。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 11:48

引用:

原帖由宏哥于 2008-3-20 11:36 发表 $\"\"$
13次？

如果不对，则继续努力。

您来了，那就对了！.

作者: amygu 时间: 2008-3-20 11:53

解答正确的话，公布一下解题思路吧.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-20 12:57

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-3-20 11:48 发表 $\"\"$

您来了，那就对了！

谢谢！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 13:00 标题: 回复 14#amygu 的帖子

按正常：
米老鼠跑完全程需要的时间为　１００００/１２５＝＝　８０分钟
唐老鸭跑完全程需要的时间为　１００００/１００＝＝１００分钟

二者相差２０分钟，也就是说只要求出米老鼠跑到终点的时间大于１００分钟的最小值就可以了．

因为：
米老鼠第１次倒退的距离为１*１０％*１２５＝＝１２.５*１米，
米老鼠第２次倒退的距离为２*１０％*１２５＝＝１２.５*２米，
米老鼠第３次倒退的距离为３*１０％*１２５＝＝１２.５*３米，
------
得出：第Ｎ次为倒退的距离为１２.５*Ｎ．

又因为：
１、米老鼠每次倒退需要一分钟，到第Ｎ次需要的总时间为　Ｎ分钟
２、米老鼠Ｎ次倒退的距离之和为１２.５*（１+２+３+---+Ｎ），
　　Ｎ次倒退的总距离再前进需要的时间为１２.５*（１+２+３+---+Ｎ）/１２５

那么：只要求出上面的　１+２　大于２０的最小值就可以了，
也就是　Ｎ+　１２.５*（１+２+３+---+Ｎ）/１２５　大于２０的最小值就可以了，求Ｎ即可解。

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-3-20 13:07 编辑 ].

作者: 宏哥 时间: 2008-3-20 13:02

要是我儿子能做这个题目，那我就笑死了。

作者: amygu 时间: 2008-3-20 13:04 标题: 回复 16#成成の爸爸的帖子

条理清晰，明白了

关键点

Ｎ次倒退需要的总时间为１２.５*（１+２+３+---+Ｎ）/１２５.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-20 13:10

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-3-20 13:00 发表 $\"\"$
按正常：
米老鼠跑完全程需要的时间为　１００００/１２５＝＝　８０分钟
唐老鸭跑完全程需要的时间为　１００００/１００＝＝１００分钟

二者相差２０分钟，也就是说只要求出米老鼠跑到终点的时间大于１００分 ...

上面二式解释的有点歧义，应该是弥补这段倒退路程所花的时间。

这样可以更好理解一点。.

作者: 宏哥 时间: 2008-3-20 13:12

引用:

原帖由 amygu 于 2008-3-20 13:04 发表 $\"\"$
条理清晰，明白了

关键点

Ｎ次倒退需要的总时间为１２.５*（１+２+３+---+Ｎ）/１２５

还要加N，倒退花的时间。上面的时间只是倒退后弥补倒退路程前进的时间。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-3-20 13:17 标题: 回复 19#宏哥的帖子

好厉害哦！

您是专业国标，我是业余拉丁。我学“小老虎爸爸”，我闪------

作者: bobozheng 时间: 2008-4-9 16:13

作者: 宏哥 时间: 2008-4-9 16:16

我们办公室人人都做了一遍，真是好题。

下次我要是招人面试的话，就出此题，哈哈.

作者: danny9908 时间: 2008-4-9 16:40

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