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标题: [数学] 2008-4-25 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2008-4-25 06:53 标题: 2008-4-25

在1到100中最多可以取多少个数，使得其中任意两个数的和不能被这两个数的差整除。.

作者: xyq2100 时间: 2008-4-25 16:35

34个 1,4,7,10,.......97,100
任意两个数的和不能被这两个数的差整除，那么这两个数的差至少为3.

作者: 老猫 时间: 2008-4-25 16:42

为什么不可能更多呢？.

作者: xyq2100 时间: 2008-4-25 16:47

1<=a1<a2<a3<...<an<=100
a(k+1)-ak>=3 显然n<=34.

作者: 老猫 时间: 2008-4-25 16:51

简洁明了，好的证明往往就一两句话。.

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