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标题: [数学] 脑震荡---求尾数． [打印本页]

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-25 13:02 标题: 脑震荡---求尾数．

1*2*3...*100，已知最后24位都是零，求倒数第25位。

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-28 12:15 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-25 13:03

１、基本法：划2划5法
略．

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-28 12:17 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-25 13:06

２、技巧法一：横6竖5法（特别的6）
第一步横：
1×2×3×4×6×7×8×9得出尾数为6。
那么1×2×3×4×6×7×8×9×…×91×92×93×94×96×97×98×99的尾数也是6；
第二步竖：（指尾数）
5×15×…×95×10×20×…×100　== …　== （5的24次方）×4
第三步横竖相乘：（以下过程指尾数）
得：6 ×（5的24次方）×4
== 6 ×（6的24次方）×（5的24次方）×4
== 6 ×（3的24次方）×4
==（3的24次方）×4
== 4
即　1×2×3×…×100　除０外的尾数为4。

注：细细领悟，你不难发现 6 的特殊性。

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-28 12:36 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-25 13:07

３、技巧法二：四五得“4”（特别的5）
我认为可利用5的特殊性，
在1×2×3×…×100求除0外的尾数过程中，5只需利用4次即可。
（当然4次可能只是我的理解。）

推理过程略．

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-28 13:14 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-4-25 13:32 标题: ４

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-4-28 12:19 编辑 ].

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