旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 2008-5-30 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2008-5-30 06:28 标题: 2008-5-30

已知某个四位数恰好等于它各位数字之和的四次方，求这个四位数。.

作者: 无为小子 时间: 2008-5-30 08:02

无解.

作者: 一叶轻舟 时间: 2008-5-30 08:05 标题: 回复 1#老猫的帖子

解: 设该四位数为abcd, 则根据题意 abcd=(a+b+c+d)^4
   ∵abcd必须为四位数
   ∴6≦(a+b+c+d)≦9
   经检验,当且仅当a+b+c+d=7, 即该四位数为2401时, 满足题意.

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)