标题: [数学] 2008-6-2 [打印本页]

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作者: 老猫    时间: 2008-6-2 07:13     标题: 2008-6-2

一个三位数本身增加3，原来那个数的各位数字之和是新的数的数字之和的3倍。.

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作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-2 08:13     标题: 回复 1#老猫 的帖子

这道题已经出过了,这样的三位数有108,207和117
详见: http://ww123.net/baby/viewthread ... 3D4%26cycleid%3D326.

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作者: 小牛的爸    时间: 2008-6-2 12:48

难得老猫钓鱼不专心，在抓蝴蝶。
不过题目是换了一下，是想考察我们的观察力。 .

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作者: 海豚栋栋    时间: 2008-6-9 19:16

假设原三位数为abc,首先可以肯定的是c>=7(即进位)
(1)如果b<>9,那么,根据题意可知,a+b+1+c+3-10=(a+b+c)/3,化简得a+b+c=9
   又因为c>=7,所以此时满足条件的三位数为108,207和117
(2)如果b=9,那么,根据题意可知,a+1+0+c+3-10=(a+9+c)/3,化简得2(a+c)=27,此时无解
综合上述可知,满足条件的三位数有且仅有108,207和117,它们的和为432.

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