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标题: [数学] 2008-6-24 [打印本页]
作者: 老猫    时间: 2008-6-24 07:02     标题: 2008-6-24

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http://ww123.net/attachment.php?aid=157168

作者: 良辰美景    时间: 2008-6-24 12:27

1+22223/（22223^3+11111^3).
作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-24 12:30     标题: 回复 2#良辰美景 的帖子

你的答案是
(22223^3+11112^2) / (22223^3+11111^2) 的答案.
作者: 良辰美景    时间: 2008-6-24 13:00

谢谢指教。

（33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1?.
作者: GerryBB    时间: 2008-6-24 13:14

不象耶


11112^3=(11111+1)^3=11111^3+3x11111^2+...........
作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-24 13:25     标题: 回复 4#良辰美景 的帖子

原式 = 1 + (11112^3-11111^3) /  (22223^3+11111^3)
         =  1 + (11112^2+11112*111111+111111^2) / (22223^3+11111^3)

接下去, 我七弄八弄也没弄出来, 高度怀疑题目是勿是出错了.
作者: 幼稚的疯丫头    时间: 2008-6-24 13:32

看着你们七弄八弄也没弄出来，有人躲在一边偷着乐呢！：）.
作者: 良辰美景    时间: 2008-6-24 13:47

11112^2+11112*11111+11111^2 ,   a=11111,b=11112
=a^2+b^2+ab
=a^2+ab+b^2+ab-ab
=a(a+b)+b(a+b)-ab
=(a+b)^2-ab
=(a+b)^2-a(a+1)
=(a+b)^2-a^2-a
=(2a+b)b-a
=(3a+1)b-a
=3ab+(b-a)
=3ab+1
=3*11111*11112+1
=33333*11112+1.
作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-24 13:58     标题: 回复 8#良辰美景 的帖子

这个推导本身是没错!

但是, 作为最后答案,  (33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1 总感觉还没做到底.
作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-24 14:07

突然之间, 七弄八弄弄出来了,其实勿是老难

设11111=a , 则 11112=a+1, 22223=2a+1
原式 = 1+ [(a+1)^3 - a^3] / [(2a+1)^3 + a^3]
         = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+12a^2+6a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+12a^2+6a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (9a^3+9a^2+3a+3a^2+3a+1)
        = 1+ (3a^2+3a+1) / (3a^2+3a+1)(3a+1)
        = 1+ 1 / (3a+1)
       =  1+ 1/33334
       = 33335/33334

[ 本帖最后由 一叶轻舟 于 2008-6-24 14:13 编辑 ].
作者: 良辰美景    时间: 2008-6-24 14:22

就是，我的答案再往下推就对了，真笨。

（33333*11112+1）/（22223^3+11111^3)+1
=[3a*(a+1)+1]/[(2a+1)^3+a^3]+1.
作者: 一叶轻舟    时间: 2008-6-24 14:24     标题: 回复 11#良辰美景 的帖子

没事, 俺是受你启发才灵光一现的, 是踩在了巨人的肩膀上的.
作者: 良辰美景    时间: 2008-6-24 14:30

我们是两个臭皮匠，顶个诸葛亮。.



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