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标题: [数学] 五年级奥数题，请大家帮忙！！ [打印本页]

作者: 小老虎的猪爸爸 时间: 2008-7-4 08:32 标题: 五年级奥数题，请大家帮忙！！

碰到二道题，想得头痛了，请大家帮忙

1）以下二个数那个是质数？
314159
31415927

2）
191919.........19（共20个19）除以99的余数是多少？？

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 11:42

利用尾数的特征去试，
xxxxx1x9=
xxxxx3x3=
xxxxx7x7=
一位不行试两位，两位不行找三位，穷举。好像没啥意思的，浪费时间。.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-7-4 12:30

１、是　３１４１５９
３１４１５９２７＝＝３１*１０３*９８３９

[ 本帖最后由成成の爸爸于 2008-7-4 13:07 编辑 ].

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-7-4 12:34

２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３.

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 12:43

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 $\"\"$
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

太高深了，能请教一下，啥个意思？ 19、20、99 那里来的？.

作者: 小老虎的猪爸爸 时间: 2008-7-4 12:58

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 $\"\"$
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

太谢谢了，成成爸爸

除以99余多少的题，解法规律是什么呢？？

上述二道题答案都是对的，质数题的解法很妙！！！.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-7-4 13:00 标题: 回复 6#小老虎的猪爸爸的帖子

９９＝＝１００-１.

作者: 小老虎的猪爸爸 时间: 2008-7-4 13:03

31*103*9839==31415927.

作者: 成成の爸爸 时间: 2008-7-4 13:07 标题: 回复 8#小老虎的猪爸爸的帖子

已改．.

作者: 小老虎的猪爸爸 时间: 2008-7-4 13:15

以上题目是出自《奥数教程》5年级的，我女儿没做出来，谢谢大家帮忙。.

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 13:21

引用:

原帖由 成成の爸爸 于 2008-7-4 12:34 发表 $\"\"$
２、原式相当于：　１９*２０/９９　＝＝　３　------　８３

呵呵，想通了，谢谢.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-7-4 13:24

1)圆周率的质数问题有结论的，这个无所谓的

2）20个19除以99的余数问题，我和网上的做法不同，答案也不同。是91。不知道对不对

[ 本帖最后由小老虎他爸于 2008-7-4 13:56 编辑 ].

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 13:34

引用:

原帖由 小老虎他爸 于 2008-7-4 13:24 发表 $\"\"$
1)圆周率的质数问题有结论的，这个无所谓的

2）20个19除以99的余数问题，我和网上的做法不同，答案也不同。是72。不知道对不对

1、考虑整除100，则1919...1900+19，余19，而此时整除100后的191919....19（19个）中应含有整除99余数为191919....19（19个），
2、重复步骤1，
3、最后20个余数19累计，求99的余数.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-7-4 13:56

引用:

原帖由 GerryBB 于 2008-7-4 13:34 发表 $\"\"$

1、考虑整除100，则1919...1900+19，余19，而此时整除100后的191919....19（19个）中应含有整除99余数为191919....19（19个），
2、重复步骤1，
3、最后20个余数19累计，求99的余数

帮忙找出我的解法中的错误，谢谢：

191919。。。。19=19 X （101010。。。101）---其中有10个1，9个0，继续：
=19 X （1010。。。100+1）= 19 X （1010。。。190+1-90）= 19 X （1010。。。190-99+10）其中括号里第一项即能被9整除，也能被11整除，所以可被99整除，第二项显然能被99整除，所以余数就是：
19 X 10=190 除以99 的余数，是91.

作者: GerryBB 时间: 2008-7-4 14:18

1010101。。。。1
20个1.

作者: 小老虎的猪爸爸 时间: 2008-7-4 16:20

巧妙！！.

作者: 小老虎他爸 时间: 2008-7-7 11:24

非常感谢指出了纰漏之处，还是成爸牛！.

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