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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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引用:

原帖由 wangwenge 于 2008-9-22 08:24 发表 $\"\"$
楼主的话太偏激，这样不好。如果你真有心思，就把孩子的数学好好弄一下，要相信兴趣是和经验有关的。你当初对数学有兴趣，和你的数学成绩相对较好有关。

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-9-22 12:53 发表 $\"\"$
换个角度想想，如果咱们能把学习变成“玩耍”，变得比别的“玩耍”还有趣，时间的问题是不是就解决了呢。

像跟儿子摆一晚上的围棋子，不知道儿子会认为这是“玩耍”还是“学习”，今天我回去问问。

语文和英语 ...

引用:

原帖由 wulawula 于 2008-9-23 14:05 发表 $\"\"$
从方法上看，你的孩子非常细心，计算也非常严密．但是这样比较花时间，考试的话可能时间上有点麻烦．

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-9-22 20:29 发表 $\"\"$
ccpaging 辅导孩子数学的方法表明此君深得数学之妙处，俺也试着用类似的方法辅导孩子。但我觉得这类方法在今天太奢侈，难以坚持，可行性很成问题。试以一例说明之（这是两年前的一篇育儿日记）。

　　儿子一年级学学完20以内加减法之后，老师出一了道数学题：

　　○＋△＋□=17 ……………①
　　○＋△=10 …………………②
　　△＋□=12 …………………③
　　○=（　　）　△=（　　）　□=（　　）
...

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-9-24 11:02 发表 $\"\"$

儿子她妈妈现在经常参与我和儿子的讨论，她经常感叹，原来数学不好是因为老师没教好。
当然，现在的老师水平高多了。

公文儿子也做过一段时间，好像是1年级前的暑假和1年级寒假，那时刚开始学计算，比较有兴 ...如果一段时间某件事抓得比较紧，有压力，会抵触，不妨放一放，休息1－2个月，这样松一松，紧一紧，张弛有道，反而效果更好。

引用:

原帖由 xylonhong 于 2008-10-8 23:50 发表 $\"\"$
估计hxy007说的应该是3(米)/3(米/天)+(10-3)(米)/(3-2)(米/天)=8(天)

这里面有一个问题，我从小读书经常碰到的，老师说我是钻牛角尖。

答案是8天的前提条件是青蛙在7米高度往上爬了3米就爬出井口了。那么是不是 ...

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-10-9 09:54 发表 $\"\"$
最聪明的青蛙是这样解题的：

虽然，这是世上最聪明的青蛙，但体质好像不太好。爬到井口，竟然不能硬撑一下，爬出去。只好休息一晚，等到第九天，再爬2.000000000000001米，终于爬出来了。可 ...

引用:

原帖由 rachelzheng 于 2008-10-9 12:27 发表 $\"\"$
请问你说的这种数三角的方法是学校里教的，还是课外学的？

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 13:57 发表 $\"\"$
应该放到课堂上。可是有不少老师，害怕课堂上热闹，因为有人把思想的活跃看成是混乱，不知道这些老师有多害怕
LOSE CONTROL

一声叹息，唉

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-10-10 23:00 发表 $\"\"$
其实我们也都是应试走出来的。应试当然有它的问题，但是也有优秀的学生。

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-10-18 14:20 发表 $\"\"$
两个答案，哪个对？

第一解：

　　1+1=2（顿）
　　答：全班同学因为这件事一共挨了老师2顿骂。

第二解：

　　（1+1）×43=86（顿）
　　答：全班同学因为这件事一共挨了老师86顿骂。