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标题: [数学] 请高手帮忙解答两道数学题(预初的) [打印本页]

作者: 牛牛的老妈 时间: 2008-10-4 22:16 标题: 请高手帮忙解答两道数学题(预初的)

感谢哪位高手帮忙解答下面两道数学题.
                  1       1                1                            1
1、计算1+ ——  + ———— + ————  +.......+ ——————————
               1+2    1+2+3       1+2+3+4                1+2+...+2007+2008

2、求分母不大于60的所有真分数的和

[ 本帖最后由牛牛的老妈于 2008-10-4 22:24 编辑 ].

作者: 良辰美景 时间: 2008-10-5 11:24 标题: 回复 1#牛牛的老妈的帖子

1。 4016/2009.

作者: 良辰美景 时间: 2008-10-5 11:31

2。 885.

作者: 牛牛的老妈 时间: 2008-10-5 11:44

非常感谢!.

作者: ITmeansit 时间: 2008-10-6 20:56

引用:

原帖由 良辰美景 于 2008-10-5 11:31 发表 $\"\"$
2。 885

这个答案不对吧！
分母为1，没有真分数；
分母为2，真分数和是1/2；
分母为3，真分数和是1；
。。。。。
不会那么大的。.

作者: 良辰美景 时间: 2008-10-6 21:26 标题: 回复 5#ITmeansit 的帖子

(0.5+29.5)*59/2=885.

作者: ITmeansit 时间: 2008-10-6 21:35 标题: 回复 6#良辰美景的帖子

呵呵，考虑复杂了，当成最简真分数来考虑了。.

作者: 良辰美景 时间: 2008-10-7 19:44 标题: 回复

原式=2x[1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+........+1/(2008x2009)]

   =2x(1/1-1/2+1/2--1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009)

   =2x(1-1/2009)

   =2x2008/2009

   =4016/2009.

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