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标题: [数学] 求助一道奥数题 [打印本页]
作者: julianamm    时间: 2008-10-14 10:50     标题: 求助一道奥数题

妹妹、哥哥、爸爸三人现在的年龄和为64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁。现在三人的年龄各多少岁？.
作者: emailtozm    时间: 2008-10-14 11:48

我做出来现在是爸 40 ，哥 14 ，妹 10.
作者: 小邦妈    时间: 2008-10-14 11:53     标题: 回复 2#emailtozm 的帖子

过程?.
作者: emailtozm    时间: 2008-10-14 11:59

现在和是64,那也说明1年前，2年前，3年前。。。年龄之和分别是 61，58，55，52，49 。。。。
首先排除减9 不能被4除 ，减34不能被3除，满足条件的只有61，是一年前的年龄和，4*哥 = 61-9 哥=13 ，爸=39，一年后 哥 14，爸40，妹10 。

声明，我这个不是正规思路，自己随便想想得

[ 本帖最后由 emailtozm 于 2008-10-14 12:13 编辑 ].
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-14 12:41

停留.
作者: julianamm    时间: 2008-10-14 13:17     标题: 回复 4#emailtozm 的帖子

好象应该有更好的办法。.
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-14 13:32

也感觉是. .
作者: litao    时间: 2008-10-14 13:41

和差倍，画线段图.
作者: julianamm    时间: 2008-10-14 14:04     标题: 回复 8#litao 的帖子

画了半天也没有画清楚,脑子有点塞牢了..
作者: 我是乐乐妈    时间: 2008-10-14 14:06

我这样做的：
关键是找到不变的量：夫兄妹三人之间的年龄差。
设夫兄差a岁，兄妹差b岁，则得以下方程组：
2(9+a)=b
34-b-a=a
解之得a=4,b=26
在设妹现在x岁，则x+(x+4)+(x+4+26)=64，即解得三人年龄分别为10,14,40。此解唯一。.
作者: Tony贝贝妈    时间: 2008-10-14 14:34     标题: 回复 10#我是乐乐妈 的帖子

佩服，佩服，
我在想还有两年，我儿子就三年级了，这么难的奥数题目，不要说难倒孩子，家长也被难得没方向，该咋弄弄呢，急人哟.
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-14 14:51

LZ能否告知,这是出自于几年级的奥数题?.
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-14 14:52     标题: 回复 10#我是乐乐妈 的帖子

茅塞顿开,觉得这样有道理,佩服!

[ 本帖最后由 小小老虎 于 2008-10-14 14:54 编辑 ].
作者: julianamm    时间: 2008-10-14 17:01     标题: 回复 10#我是乐乐妈 的帖子

妈妈也有高手的,佩服..
作者: 贝浩爸    时间: 2008-10-15 02:28     标题: 回复 12#小小老虎 的帖子

应该是4年级的,我感觉.
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-15 10:20

.
作者: 丑丑她妈    时间: 2008-10-15 15:11

引用:
原帖由 我是乐乐妈 于 2008-10-14 14:06 发表 \"\"
我这样做的：
关键是找到不变的量：夫兄妹三人之间的年龄差。
设夫兄差a岁，兄妹差b岁，则得以下方程组：
2(9+a)=b
34-b-a=a
解之得a=4,b=26
在设妹现在x岁，则x+(x+4)+(x+4+26)=64，即解得三人年龄分别为10,1 ...
这里有不变的量就是每年每人增加一岁.也就是爸爸哥哥妹妹同时每年加一岁,N年加了N岁.
设:当爸爸年龄是哥哥年龄的3倍时,哥哥为X岁爸爸是3X岁妹妹是9岁.当哥哥年龄是妹妹年龄的2倍时妹妹为Y岁哥哥为2Y岁,爸爸是34岁.可以得到:
X-2Y=9-Y=3X-34    或X-2Y=3X-34   9-Y=3X-34
解 X=13 Y=4  因此 可 得 妹9岁时哥哥13岁爸爸39岁.(64-39-13-9)/3=1  每人每年增加 了1岁,所以现在妹妹 10岁哥哥14岁爸爸40岁了.
作者: seaheroli    时间: 2008-10-15 15:36

四年级学二元一次方程组了吗？.
作者: 聆聆妈    时间: 2008-10-15 15:38

LS的解法对小孩子来说比较容易理解。赞一个。.
作者: MingmingMM    时间: 2008-10-16 01:02     标题: 解题

三四年级还没有涉及到二元一次方程,我是这样做的,不知这个思路对不对?父兄年龄差是不变的,兄妹年龄差是不变的,依题意:                    设:兄妹年龄差为x,那么方程式可以是:3X(9+x)--(9+x)=34--2x   (注明其实父３４岁时妹的年龄和左侧方程式兄妹相差年龄是一样的）　得x=4   那么妹９岁　兄１３岁　　父３９岁　此年和６１岁，那么次年就是　妹１０岁　　兄１４岁　父４０岁．.
作者: julianamm    时间: 2008-10-16 09:06     标题: 回复 12#小小老虎 的帖子

是四年级的题目..
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-16 09:15     标题: 回复 20#MingmingMM 的帖子

不理解你括号中的的推论从何而得..
作者: MingmingMM    时间: 2008-10-16 09:24     标题: 回复 小小老虎

兄妹年龄差是始终不变的,父亲34岁时,哥哥的年龄是妹妹的2倍,相差的一倍就是这时妹妹的年龄啊,这时的年龄差和妹妹9岁时兄妹的年龄差是一样的,所以就是上面的方程式..
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-16 09:24     标题: 回复 21#julianamm 的帖子

看来要加油了!.
作者: 小小老虎    时间: 2008-10-16 11:33     标题: 回复 23#MingmingMM 的帖子

感觉你的思路有点脑筋急转弯
等式两边X定义不同,只是因为刚巧相等,就"偷梁换柱"了,这样和孩子解释有点费力吧?

[ 本帖最后由 小小老虎 于 2008-10-16 11:40 编辑 ].
作者: 丑丑她妈    时间: 2008-10-16 12:23

引用:
原帖由 MingmingMM 于 2008-10-16 01:02 发表 \"\"
三四年级还没有涉及到二元一次方程,我是这样做的,不知这个思路对不对?父兄年龄差是不变的,兄妹年龄差是不变的,依题意:                    设:兄妹年龄差为x,那么方程式可以是:3X(9+x)--(9+x)=34--2x   (注明其实父３ ...
四年级奥数应该可以设X和Y了.

[ 本帖最后由 丑丑她妈 于 2008-10-16 19:54 编辑 ].
作者: zhangchunyi    时间: 2008-10-16 14:13

我是这样做的：
假设妹妹4岁时，哥哥是8岁，则爸爸是34岁，推算出哥哥比妹妹大4岁
当妹妹是9岁时，哥哥是13岁，爸爸是39岁。那么他们的年龄之和是61岁。
因为现在的年龄之和是64岁，那么妹妹现在是10岁，哥哥是14岁，爸爸是40岁。.
作者: xyq2100    时间: 2008-10-16 16:43

这种问题主要考你的理解能力，和将已知条件转化为数学式子的能力。
                                                                                                                       妹妹               哥哥                   爸爸           
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸34岁 此时                               x                       2x                        34         
当爸爸的年龄是哥哥年龄3倍时，妹妹是9岁                                         9=x+9-x         2x+9-x                 34+9-x
爸爸的年龄是哥哥年龄3倍 得到 (2x+9-x)*3=34+9-x =>  4x=16 =>x=4
妹妹、哥哥、爸爸三人现在的年龄和为64岁   年龄差 (64-4-8-34)/3=6    4+6=10  8+6=14           34+6=40.
作者: tianba    时间: 2008-10-20 15:30

我实在无法想象，如何去教连X是什么都不懂的孩子。.
作者: 浩然妈妈    时间: 2008-10-20 15:34

奥数不能用方程的，我记得老师都是用画线段完成的，反正我是看不懂 .



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