标题: [数学] 求助 [打印本页]

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作者: 蓝精灵MM    时间: 2008-10-26 00:08     标题: 求助

三个连续自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，写出一组这样的三个连续自然数.

15，17和19的最小公倍数是15×17×19=4845,4845+15=4860能被15整除，4845+17=4862能被17整除，4845+19=4864能被19整除，把这三个数分别除以2，得到2430，2431，2432。


求教：为何可用15，17和19的最小公倍数来求解？.

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作者: ITmeansit    时间: 2008-10-26 00:17     标题: 回复 1#蓝精灵MM 的帖子

最小公倍数＋15，刚好可以被15整除
最小公倍数＋17，刚好可以被17整除
最小公倍数＋19，刚好可以被19整除
且三个数都相差2，三个数都除以2，就相差1，刚好是连续的了。.

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作者: jx1115    时间: 2008-10-26 09:28

假设15x17x19=nn
nn+15能被15整除
nn+17能被17整除
nn+19能被19整除.

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作者: 蓝精灵MM    时间: 2008-10-26 19:37

谢谢！.

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