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求解一道初二数学题
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作者:
爱狗的妈妈
时间:
2008-10-28 18:22
标题:
求解一道初二数学题
a∧3+1/b(a-b)=5÷3×
144^1/5
a＞b＞0， a,b∈正实数 ， 方程有唯一解
想了一下午没想出来
[
本帖最后由 爱狗的妈妈 于 2008-10-29 20:35 编辑
].
作者:
爱狗的妈妈
时间:
2008-10-29 17:53
没人回答我吗？.
作者:
junhuayang2005
时间:
2008-10-29 19:26
我来试试吧,刚看到,不过题写得有些乱,呵呵.
作者:
junhuayang2005
时间:
2008-10-29 19:27
5次根号下144?我不是太明白.
作者:
爱狗的妈妈
时间:
2008-10-29 19:50
标题:
回复 4#junhuayang2005 的帖子
就是144的5分之一次方，不知道怎么打，这么说不知道说清楚了没有。谢谢.
作者:
男孩爸爸
时间:
2008-10-29 20:50
我是男孩爸爸的儿子
由基本不等式b(a-b)≤((b+(a-b))/2)的平方
所以1/b(a-b)≥a平方/4
a三次方 a三次方 4 4 4
原式≥a三次方+4/a平方 = ------------- + -------------+------------------+----------------+--------------
2 2 3*(a平方) 3*(a平方) 3*(a平方)
(再用基本不等式) ≥5次根号(a三次方*a三次方*4*4*4/2/2/(3*(a平方))/(3*(a平方))/(3*(a平方)))
=5÷3× 5次根号下144
当且仅当b=a-b,(a三次方/2)=4/(a平方)时等号成立
此时a,b只有一组解
所以方程有唯一解.
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没人回答我吗？.