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标题: [数学] 2008-10-31 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2008-10-31 08:50 标题: 2008-10-31 初一

证明：任意凸四边形的面积不大于对边乘积之和的一半： SABCD<=1/2（AB*CD +BC*AD）。.

作者: 小牛的爸 时间: 2008-10-31 23:07 标题: 回复 1#老猫的帖子

怎么了，都去钓鱼了吗？我来拣个便宜。

由托勒密定理的推广可知：凸四边形ABCD，对边乘积之和大于等于对角线的乘积（即：AB*CD+BC*AD≥AC*BD）。当且仅当ABCD是圆内接四边形时，取等号。
而且 SABCD≤(1/2)*AC*BD
所以 SABCD≤(1/2)*AC*BD≤(1/2)*(AB*CD+BC*AD) 证毕.

作者: julieyu 时间: 2008-10-31 23:18

初一已经知道托勒密定理了?

作者: ITmeansit 时间: 2008-10-31 23:43 标题: 回复 2#小牛的爸的帖子

实际上是让你证明一下这个定理.

作者: 小牛的爸 时间: 2008-10-31 23:47 标题: 回复 3#julieyu 的帖子

不好意思，做这个题目时，翻了一下有关定理，觉得这个定理可用就用上了。没注意初一的学生不可以用这条定理。

对不起，对不起，真的对不起！

让我再想想其他办法。

作者: echooooo 时间: 2008-10-31 23:49

啥是“托勒密定理”？

作者: 小牛的爸 时间: 2008-10-31 23:57

原帖由 ITmeansit 于 2008-10-31 23:43 发表 $\"\"$
实际上是让你证明一下这个定理

哦，原来是这样吗？
老猫也真是的，为什么不直接说：证明XXX定理呢。
但是，我这样证明你可不能算我错的。
猫老师，我说的对不对？.

作者: 老猫 时间: 2008-11-1 07:01

不是，这题根本用不到托勒密定理。
写是写初一，实际上六年级也能做了。.

作者: 小牛的爸 时间: 2008-11-1 07:14

本以为拣到了一个大便宜，结果老师说不对。

真是冤呀！

还要重做题目。

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