旺旺网 - Powered by Discuz! Board

标题: [数学] 求教四年级中环杯两条奥数题！ [打印本页]

作者: 泡沫无声 时间: 2008-10-31 09:50 标题: 求教四年级中环杯两条奥数题！

求教四年级中环杯两条奥数题！
一 1+2.2+4.3+6.4+8.5+10.1+12.2+14.3+16.4+18.5+20.1+22+......,第1997个算式的两数的和是多少？
二如果a★b=a*b+a+b ， 3★4=3*4+3+4=29 ,那么当(a★2)★1=29时，a=?.

作者: dongdong-妈妈 时间: 2008-10-31 10:15

1. 3996
2. a=4.

作者: rabbit-tony 时间: 2008-10-31 10:20

第一题题目不理解,是小数点还是断开的算式?
第二题:a★2=a*2+a+2=a*3+2
         (a★2)★1=(a*3+2)★1=a*3+2+a*3+2+1=a*6+5=29
         a*6=24
         a=4
第二题的这种做法四年级的儿子会做..

作者: 泡沫无声 时间: 2008-10-31 10:27

是小数点。.

作者: 泡沫无声 时间: 2008-10-31 10:28 标题: 回复 2#dongdong-妈妈的帖子

解题过程能写出来吗？.

作者: rabbit-tony 时间: 2008-10-31 10:38

小数点前面以1/2/4/6/8的规律,到1997个应为(1997-1)*2=3992
小数点后面以1/2/3/4/5重复的规律,到1997个应为1997除5的余数2
3992+2=3994
不知我做的对不对?.

作者: dongdong-妈妈 时间: 2008-10-31 10:44

1. 根据题中的式子可知：1997÷5＝399...2，即第1997个算式的第一个数字是2，第1997个算式的第二个数字是2、4、6、8、10...中的1997项，即2＋（1997－1）×2＝3994，所以第1997个算式是：2＋3994＝3996。

[ 本帖最后由 dongdong-妈妈于 2008-10-31 10:47 编辑 ].

作者: 格格妈 时间: 2008-10-31 10:56

引用:

原帖由 泡沫无声 于 2008-10-31 10:27 发表 $\"\"$
是小数点。

不是的，是断开的顿号
否则“第1997个算式”怎么理解？
我们刚做过这道.

作者: 格格妈 时间: 2008-10-31 10:58

引用:

原帖由 dongdong-妈妈 于 2008-10-31 10:44 发表 $\"\"$
1. 根据题中的式子可知：1997÷5＝399...2，即第1997个算式的第一个数字是2，第1997个算式的第二个数字是2、4、6、8、10...中的1997项，即2＋（1997－1）×2＝3994，所以第1997个算式是：2＋3994＝3996。

对滴.

作者: 泡沫无声 时间: 2008-10-31 11:07

我一直以为是小数点呢,看来各位妈妈都是高手阿，惭愧了。妈妈的孩子们都是四年级的吗？以后我们妈妈组个解奥数题的圈子吧，呵呵。.

作者: kafei 时间: 2008-10-31 12:34

引用:

原帖由 泡沫无声 于 2008-10-31 10:27 发表 $\"\"$
是小数点。

不是小数点, 是断开的..

作者: jimmy66妈妈 时间: 2008-10-31 12:43

是学而思的题目吧?我们也在读..

作者: 泡沫无声 时间: 2008-10-31 13:21

是阿，我觉得好难哦，你们在哪读的？.

作者: haomaomao1998 时间: 2008-10-31 21:19

★是啥意思?.

作者: IVAN逸妈 时间: 2008-11-1 19:17 标题: 回复 7#dongdong-妈妈的帖子

怎么觉得第二个数应该是0，2，4，6，8，10……中的第1997个， 2n－2＝1997×2－2＝3992（第一个数可看作0…1），数以结果为3994。请大家帮忙找出到底那一步不对？先谢了！.

作者: IVAN逸妈 时间: 2008-11-1 19:28

引用:

原帖由 rabbit-tony 于 2008-10-31 10:20 发表 $\"\"$
第一题题目不理解,是小数点还是断开的算式?
第二题:a★2=a*2+a+2=a*3+2
         (a★2)★1=(a*3+2)★1=a*3+2+a*3+2+1=a*6+5=29
         a*6=24
         a=4
第二题的这种做法四年级的儿子会做.

惭愧啊，还不如四年级的小朋友！

不知为啥a*2+a+2=a*3+2 ？.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2008-11-1 22:33

小朋友的解题过程供LZ参考：

第1题：1997÷5=399.....2, 2+(1997-1)×2=3994, 3994+2=3996. （此题要用到等差数列和周期）
第2题：(2a+a+2)=3a+2, (3a+2)*1=29, 3a+2+3a+2+1=29,a=4 （此题为定义新运算的逆运用）

[ 本帖最后由小蚂蚁妈妈于 2008-11-1 22:35 编辑 ].

作者: 格格妈 时间: 2008-11-3 11:07 标题: 回复 16#IVAN逸妈的帖子

星号在此处代表一种新定义的运算符号.

作者: 心儿宝宝 时间: 2008-11-23 19:19

作者: lrsflx 时间: 2008-11-23 20:18

引用:

原帖由 IVAN逸妈 于 2008-11-1 19:28 发表 $\"\"$

惭愧啊，还不如四年级的小朋友！

不知为啥a*2+a+2=a*3+2 ？

*是一种新的运算，又不是乘法，2a+a=3a，为什么a*2+a+2=a*3+2 ？？？
请高手指教！.

作者: lrsflx 时间: 2008-11-23 20:27 标题: 回复 3#rabbit-tony 的帖子

3★4=3*4+3+4=29 ，---->3*4=29-3-4=22，而3×4＝12，所以*并不是乘法。a*2+a+2不一定等于a*3+2。
一个头两个大，再想想！.

作者: 秋叶wind 时间: 2008-12-1 09:45

一 1+2.2+4.3+6.4+8.5+10.1+12.2+14.3+16.4+18.5+20.1+22+......,第1997个算式的两数的和是多少？
算式的前一个数字分别是1,2,3,4,5,不停地重复,那就是1997÷5=399.....2,所以就是到2这个数字(这个就跟计算周期是一样的),算式的后一个数字,分别是2,4,6,8....一直到第1997项,这就是等差数列求末项,根据公式1997=2+(1997-1)×2=3994,然后加上前一项是就是2+3994=3996
二如果a★b=a*b+a+b ， 3★4=3*4+3+4=29 ,那么当(a★2)★1=29时，a=?
不用去管它中间的符号是什么,只需要知道等号后面是a*b+a+b ,然后跟解方程式是一样的做法,代入就可以的,(a★2)★1=29 (a×2+a+2)★1=29 (3a+2)×1+3a+2+3a+3=29 6a=24 a=4.

作者: dassc 时间: 2008-12-9 20:44

楼上的答案是正确的。我女儿也得出这个结论。我现在已经不会做这些题目了，还需要与小孩一起学习。.

作者: 罗小星 时间: 2008-12-12 15:48

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-11-1 22:33 发表 $\"\"$
小朋友的解题过程供LZ参考：

第1题：1997÷5=399.....2, 2+(1997-1)×2=3994, 3994+2=3996. （此题要用到等差数列和周期）
第2题：(2a+a+2)=3a+2, (3a+2)*1=29, 3a+2+3a+2+1=29,a=4 （此题为定义新运算的逆运用） ...

现在你家小朋友越来越厉害了，

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2008-12-12 15:55

引用:

原帖由 罗小星 于 2008-12-12 15:48 发表 $\"\"$
现在你家小朋友越来越厉害了，

惭愧惭愧，计算要错一半，

作者: 罗小星 时间: 2008-12-12 15:56

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2008-12-12 15:55 发表 $\"\"$

惭愧惭愧，计算要错一半，

那现在努力把计算抓一抓，毕竟会做做错是很郁闷的事情。.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2008-12-12 15:57

引用:

原帖由 罗小星 于 2008-12-12 15:56 发表 $\"\"$
那现在努力把计算抓一抓，毕竟会做做错是很郁闷的事情。

请教，怎么抓？我已经郁闷的想跳楼了。

作者: 罗小星 时间: 2008-12-12 16:02

在做奥数题目的时候，不要放松对学校所学知识的巩固，其实学校的知识是基本，计算能力的提高就是一个技术活，你看看你家小孩在计算时是心算多还是笔算多呢？.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2008-12-12 16:11

引用:

原帖由 罗小星 于 2008-12-12 16:02 发表 $\"\"$
在做奥数题目的时候，不要放松对学校所学知识的巩固，其实学校的知识是基本，计算能力的提高就是一个技术活，你看看你家小孩在计算时是心算多还是笔算多呢？

心算也错，笔算也错。外加还有想当然的干活。

作者: mmdbbmm 时间: 2008-12-12 22:49 标题: 回复 29#小蚂蚁妈妈的帖子

我家女儿也是这样。学习不扎实啊。.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2008-12-13 10:23

引用:

原帖由 mmdbbmm 于 2008-12-12 22:49 发表 $\"\"$
我家女儿也是这样。学习不扎实啊。

人家都说女孩子细心，我看不见得。.

欢迎光临旺旺网 (http://ww123.net/)