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标题: [求助] 再求助一道初一的数学题 [打印本页]

作者: yun她妈 时间: 2008-11-2 10:57 标题: 再求助一道初一的数学题

再求助一道初一的数学题
已知X平方-3x+1=0,求下列各式的值：x平方+x平方的倒数。x的4次方+x的4次方的倒数。.

作者: yun她妈 时间: 2008-11-2 11:10

怎么没人看到吗，自己顶

作者: YaoYaoMM 时间: 2008-11-2 11:26

原式化为：X^2+1=3X
X^4+1+2X^2=9X^2
X^4+1=7X^2
X^2+1/X^2=7
同样可以得到X^4+1/X^4=47.

作者: 牧童 时间: 2008-11-2 11:29

因为x^2-3x+1=0,所以(x+1)^2=5x,(x-1)^2=x.
x^2+1/X^2=(x-1/x)^2+2=[(x^2-1)/x]^2+2=(x-1)^2*(x+1)^2/x^2+2=x*5x/x^2+2=7
同理：x^4+1/x^4=49-2=47.

作者: cihyxy 时间: 2008-11-2 12:40

天哪，这是初一的题？.

作者: greenjyz 时间: 2008-11-2 13:20 标题: 回复 5#cihyxy 的帖子

别紧张,这算不上难题..

作者: yun她妈 时间: 2008-11-2 13:21 标题: 回复 3#YaoYaoMM 的帖子

真是复杂呀，谢谢了.

作者: yun她妈 时间: 2008-11-2 13:22 标题: 回复 4#牧童的帖子

万分感谢，真难。我和女儿看了半天，.

作者: ITmeansit 时间: 2008-11-2 13:29 标题: 回复 8#yun她妈的帖子

呵呵，这些算是比较基本的，不难.

作者: yun她妈 时间: 2008-11-2 13:59

汗哪，我刚题目搞清楚来龙去脉.

作者: qunfengfu 时间: 2008-11-3 10:44

原式可化为：（X-2)(X-1)=0
这样X就是有2个可能，即X=2,X=1
当X=1时： 2个答案都是1+1=2
当X=2时：X平方+X平方的倒数=4+1/4=4 1/4
X4次方+X4次方的倒数=16+1/16= 16 1/16
初中的题目不能想的太复杂.

作者: qunfengfu 时间: 2008-11-3 10:48

哦，不对了，看错了题目了.

作者: yun她妈 时间: 2008-11-3 10:50 标题: 回复 11#qunfengfu 的帖子

原式可化为：（X-2)(X-1)=0这个好象不对啊，还原后不是原式了。.

作者: yun她妈 时间: 2008-11-3 10:50

没事，题目已经解决了，还是谢谢你。.

作者: shelleydad 时间: 2008-11-3 11:03

由题目可知x+1/x=3,那么X^2+1/X^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7,同理X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2=49-2=47
这题不难..

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