标题: [求助] 数学题 初一 [打印本页]

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作者: fanghua32    时间: 2008-11-2 13:38     标题: 数学题 初一

1已知有理数a b x y满足a+b=x+y=2,  ax+by=5
求：(a的平方+b的平方)xy+ab(x的平方+y的平方)的值.

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作者: 好习惯    时间: 2008-11-2 14:32

-5.

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作者: fanghua32    时间: 2008-11-2 14:53     标题: 回复 2#好习惯 的帖子

谢谢，能告诉具体步骤吗.

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作者: 好习惯    时间: 2008-11-2 16:04     标题: 回复 3#fanghua32 的帖子

由已知得
（a+b）（x+y）=4
==》bx+ay=-1
条件ax+by=5
所以（a^2+b^2)xy+(x^2+y^2)ab=（ax+by）（bx+ay）=-5.

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作者: 明白人    时间: 2008-11-2 16:08     标题: 回复 1#fanghua32 的帖子

已知a+b=2,x+y=2两式相乘得ax+by+bx+ay=4,又已知ax+by=5所以bx+ay=-1,ax+by=5两式相乘得abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy=-5即(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=-5.

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作者: fanghua32    时间: 2008-11-2 17:07     标题: 回复 5#明白人 的帖子

谢谢.

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