Board logo

标题: [数学] 跪求五年级小机灵题目答案及解答过程 [打印本页]
作者: Quakquak    时间: 2009-2-8 10:52     标题: 跪求五年级小机灵题目答案及解答过程

从1-9这九个数中选出6个不同的数，围成一个圆圈，使得任意相邻两个数字之和都是质数。这6个不同的数最多有___________种不同的选法。（六个数字相同排列次序不同算同一种选法）.
作者: Quakquak    时间: 2009-2-8 10:55

.
作者: Jupiter    时间: 2009-2-8 12:30

1-9任两数相加和为质数一共有：3、5、7、11、13、17六种结果。。。凑呗，选6个数首尾相连两数相加：
1、2、3、4、7、6
2、3、4、7、6、5
3、4、7、6、5、8
4、7、6、5、8、9
。。。头晕了，你自己再凑凑看还有没有。.
作者: 大路    时间: 2009-2-8 15:57     标题: 回复 1#wangxihao 的帖子

17种。.
作者: Quakquak    时间: 2009-2-8 20:27

O(∩_∩)O谢谢 .
作者: 小布头妈妈    时间: 2009-2-11 09:30

求此题的解题过程，谢谢！.
作者: 小老虎他爸    时间: 2009-2-11 11:43

引用:
原帖由 小布头妈妈 于 2009-2-11 09:30 发表 \"\"
求此题的解题过程，谢谢！
1\由题意,显然只能是一奇一偶地排列,所以先从4个偶数中任意取3个,这样的话共有4种可能(当然你先取奇数也可以,不过对这这一步而言,可能性就多了点)
2\对每种可能,把奇数填进去,(枚举一下,可能性很少的),然后加总,一共17种可能.OVER.
作者: 小布头妈妈    时间: 2009-2-11 12:46     标题: 回复 7#小老虎他爸 的帖子

太谢谢你了！.
作者: chloe    时间: 2009-2-11 20:34     标题: 回复 7#小老虎他爸 的帖子

2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3
2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5
                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9
我用你的方法，一共列举了19种，帮我看看是不是哪里出错了？谢谢！.
作者: 小牛的爸    时间: 2009-2-11 23:53

有重复了，要仔细一点，再仔细一点。
2、1、4、7、6、5
2、3、4、1、6、5
2、3、4、7、6、5
2、3、4、7、6、1
2、9、4、1、6、5
2、9、4、7、6、5
2、9、4、7、6、1
                                       
2、1、4、3、8、5
2、1、4、3、8、9
2、1、4、9、8、3
2、1、4、9、8、5
2、3、4、9、8、5
2、9、4、3、8、5                                       
2、1、6、5、8、3
2、1、6、5、8、9
                                       
4、1、6、5、8、3
4、1、6、5、8、9
4、7、6、5、8、3
4、7、6、5、8、9.
作者: 小布头妈妈    时间: 2009-2-12 08:49     标题: 求助

100名学生面向主席台排成一排，从左至右按顺序编号，序号分别为1、2、3、……，100。第一次要求序号为2的倍数的学生向后转，第二次要求序号为5的倍数的学生向后转，第三次要求序号为3的倍数的学生向后转，此时有多少名学生面向主席台？求过程．.
作者: smartwxc    时间: 2009-2-12 09:24     标题: 回复 11#小布头妈妈 的帖子

容斥原理。可以先求背对主席台的人数，其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种，以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数，
  100／2－100／（2X3）－100／（2X5）＋100／（2X3X5）＝27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数，
  100／3－100／（2X3）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数，
  100／5－100／（2X5）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝7
转过3次的人
  100／（2X3X5）＝3
27+14+7+3=58，100-58=42.
作者: chloe    时间: 2009-2-12 10:18     标题: 回复 10#小牛的爸 的帖子

知道了，以后一定听你的话，仔细一点。.
作者: 小布头妈妈    时间: 2009-2-12 12:30     标题: 回复 12#smartwxc 的帖子

谢谢您的回复！.
作者: Quakquak    时间: 2009-2-13 10:47     标题: 回复 10#小牛的爸 的帖子

.
作者: 大可可    时间: 2009-2-14 14:40

提示: 该帖被自动屏蔽
作者: 星月王子    时间: 2009-2-14 21:16

容斥原理。可以先求背对主席台的人数，其实就是转过一次或者三次的人
转过一次的有3种，以下除法均取整
1. 是2的倍数但不是3 、5的倍数，
  100／2－100／（2X3）－100／（2X5）＋100／（2X3X5）＝27
2. 是3的倍数但不是2、 5的倍数，
  100／3－100／（2X3）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝14
3. 是5的倍数但不是2 、3的倍数，
  100／5－100／（2X5）－100／（3X5）＋100／（2X3X5）＝7
转过3次的人
  100／（2X3X5）＝3
27+14+7+3=58，100-58=42
27＋14＋7＋3＝51，100—51＝49。

[ 本帖最后由 星月王子 于 2009-2-14 21:19 编辑 ].
作者: 围棋之星    时间: 2009-2-15 10:10

.
作者: wikky    时间: 2009-2-15 10:36     标题: 回复 17#星月王子 的帖子

请教奥数题
用5、6、7、8、9五张数字卡片，共可组成__________个不同的三位数。（注意：6和9可看作是相同的数字卡片）
答案说：  138。

我的答案是78。
理由：5X4X3=60。
6和9在三位数中同时出现的，有18个数。
所以， 60+18=78。

答案中的138，也许是 6X5X4=120,然后+18=138。
可是：为何是6X5X4呢？
百位上6和9本来就都各有一个可能性的呀。  
并且，十位上若考虑了6、9仍然机会均有的话，最后应该减去18，而不是再加18呀！

应该怎样正确理解呢？请教大师！.
作者: 星月王子    时间: 2009-2-15 10:50     标题: 回复 19#wikky 的帖子

你的答案正确。
138是错误的。.
作者: wikky    时间: 2009-2-15 11:18     标题: 回复 20#星月王子 的帖子

谢谢大师!
原来标准答案也有错的,呵呵..



欢迎光临 旺旺网 (http://ww123.net/) Powered by Discuz! 6.0.0