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标题: [数学] 奥数 [打印本页]

作者: 小海豚妈妈 时间: 2009-2-11 12:04 标题: 奥数

两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143，求这两个合数分别是几？希望有详细过程

作者: clare_gu 时间: 2009-2-11 12:23 标题: .

.

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-2-11 12:34 编辑 ].

作者: clare_gu 时间: 2009-2-11 12:24

错了

[ 本帖最后由 clare_gu 于 2009-2-11 12:34 编辑 ].

作者: clare_gu 时间: 2009-2-11 12:34

最大公约数和最小公倍数是倍数关系
143＝13×11
拆11,得出的答案是 26,65
拆13,得出的答案是33,44.

作者: smartwxc 时间: 2009-2-11 12:37 标题: 回复 1#小海豚妈妈的帖子

设最大公约数为a，较大的数为ma，较小的数为na，a、m、n均为正整数，m、n互质且m>n，则它们的最小公倍数为mna，由题意：a+mna=（mn+1）a=143=11×13
1）（10+1）×13，则10=2×5，两数为26，65
2）（12+1）×11，则12=2×6=3×4，因为2、6不互质舍去，两数为33，44
综上所述，答案为：26，65；33，44.

作者: 小海豚妈妈 时间: 2009-2-11 12:44 标题: 回复 4#clare_gu 的帖子

作者: 小海豚妈妈 时间: 2009-2-11 12:45 标题: 回复 5#smartwxc 的帖子

,只有一个答案，要合数。只有26.65.

作者: smartwxc 时间: 2009-2-11 12:48 标题: 回复 7#小海豚妈妈的帖子

33=11×3，44=11×2×2，都是合数.

作者: 罗小星 时间: 2009-2-11 22:27

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-2-11 12:48 发表 $\"\"$
33=11×3，44=11×2×2，都是合数

同意.

作者: happy20080429 时间: 2009-2-12 12:05 标题: 你们的孩子多大了？

你们的孩子多大了？做这样的题目，好难呀，呵呵，不好意思。.

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