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标题: [数学] 复杂行程问题求助 [打印本页]

作者: kellyme 时间: 2009-3-9 19:13 标题: 复杂行程问题求助

两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分钟后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？

麻烦详细解题思路！谢谢.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-9 19:41

答案是28.5分钟还是28.35分钟？.

作者: cqxx555 时间: 2009-3-9 19:50

答案是3400秒合56分40秒.

作者: ctowjhon 时间: 2009-3-9 21:15

我咋做出来是28分30秒？不确定

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-9 22:01

引用:

原帖由 ctowjhon 于 2009-3-9 21:15 发表 $\"\"$
我咋做出来是28分30秒？不确定

题目是“火车离开乙多少时间...”还是“火车遇到乙多少时间。。。”？.

作者: kavin_gu 时间: 2009-3-9 22:07

是28.5分钟吗？昨天刚学会。.

作者: ctowjhon 时间: 2009-3-9 22:12

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2009-3-9 22:01 发表 $\"\"$

题目是“火车离开乙多少时间...”还是“火车遇到乙多少时间。。。”？

火车离开乙多少时间后两人相遇？.

作者: linda_yoyo 时间: 2009-3-9 23:06

答案是28分5秒.

作者: 花间 时间: 2009-3-9 23:11

设甲乙、火车的速度分别为V1、V。
由题意可得10（V-V1）=9(V+V1)，整理后得到V =19V1。
当火车离开乙时，甲乙的距离是，火车头遇到甲到火车头遇到乙10＋3×60＝190秒行驶的距离，减去甲在这190秒中走的距离，以及甲乙在火车经过乙这9秒中共同行驶的距离。即：
S＝190V－190V1－9×2V1
＝3402V1
所以，甲乙相遇的时间是S÷2V1＝1701 秒（28分21秒）

改了一下，这下应该差不多了。

[ 本帖最后由花间于 2009-3-9 23:36 编辑 ].

作者: 阿咪爸 时间: 2009-3-9 23:24

车长=(V火-V人)*10=(V火+V人)*9
所以V火=19V人, 车长=180V人

t=[(V火+V人)*3*60+车长-2V人*3*60] / 2V人
=[(19+1)*180+180-360] /2
=1710秒
=28分30秒(火车遇到乙后两人相遇时间).

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-10 00:38

引用:

原帖由花间于 2009-3-9 23:11 发表 $\"\"$
设甲乙、火车的速度分别为V1、V。
由题意可得10（V-V1）=9(V+V1)，整理后得到V =19V1。
当火车离开乙时，甲乙的距离是，火车头遇到甲到火车头遇到乙10＋3×60＝190秒行驶的距离，减去甲在这190秒中走的距离，以及甲 ...

我也认为28.35分的答案正确。

不过，你后面那段有点复杂化了。火车离开乙时，甲乙的距离可以直接理解为甲和火车在3分钟又9秒内的路程差就可以了。

[ 本帖最后由小蚂蚁妈妈于 2009-3-10 16:32 编辑 ].

作者: 阿咪爸 时间: 2009-3-10 07:41

如10楼.
火车遇到乙后两人相遇时间=t=28分30秒
火车离开乙后两人相遇时间=t-车长/(V火+V人)=28分30秒-180/(19+1)=28分21秒
全了.

作者: SophieDAD 时间: 2009-3-10 09:43

28分21秒.

作者: jenny'smother 时间: 2009-3-10 11:23

1701秒.

作者: 花间 时间: 2009-3-10 15:55

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2009-3-10 00:38 发表 $\"\"$

我也认为28.35分的答案正确。

不过，你后面那段有点复杂化了。火车离开乙时，甲乙的距离可以直接理解为甲和火车在3分钟又10秒内的路程差就可以了。

甲和火车3分又10秒的路程差，好像是火车遇到乙时，甲乙的距离。火车离开乙时，应该再减去甲乙9秒内共同走过的距离。.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-10 16:31

引用:

原帖由花间于 2009-3-10 15:55 发表 $\"\"$

甲和火车3分又10秒的路程差，好像是火车遇到乙时，甲乙的距离。火车离开乙时，应该再减去甲乙9秒内共同走过的距离。

不妨画个行程图看一下。
火车遇到乙时，甲乙的距离是甲和火车3分的路程差加上火车车长；当火车离开乙时，甲乙的距离就仅仅是甲和火车在3分9秒里的路程差。我2＃的2个答案就是以此为基础得到的，和楼上其它家长的答案是相符的，和你的也是相符的。

不好意思，我刚刚发现可能是我原来帖子里有个笔误，我把“3分又9秒”错写成“3分又10秒”了。

[ 本帖最后由小蚂蚁妈妈于 2009-3-10 16:35 编辑 ].

作者: kafei 时间: 2009-3-10 16:36

算好一下,是1701秒(28分21秒).

作者: shirleyly 时间: 2009-3-10 16:42 标题: 回复 15#花间的帖子

你的解释总算是看懂了

作者: ruby 时间: 2009-3-11 15:48 标题: 回复 12#阿咪爸的帖子

火车遇到乙后两人相遇时间=t=28分30秒
火车离开乙后两人相遇时间=火车遇到乙后两人相遇时间-火车离开乙的时间
=28分30秒-9秒
=28分21秒
可以这样理解吗？.

作者: 阿咪爸 时间: 2009-3-11 16:47 标题: 回复 19#ruby 的帖子

是的, 这9秒题中已有了.

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