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标题: [数学] 第8届中环杯决赛大题第3题答案的疑问 [打印本页]

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-11 16:45 标题: 第8届中环杯决赛大题第3题答案的疑问

题目答案是至少拿走6颗黑子。但我家娃只拿5颗。大伙儿看看我家娃这种拿法是不是没有再构成任何一个正方形了。我自己反复看好像是没看出来。.

图片附件: 第8届决赛大题3.jpg (2009-3-11 16:45, 293.96 KB) / 该附件被下载次数 21
http://ww123.net/attachment.php?aid=268276

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-11 17:04

这是官方答案，青少年科技报上的答案。我家娃说其实右下角红圈圈出来的那颗黑子不需要拿走。.

图片附件: 第八届中环决赛大题第3题官方答案.jpg (2009-3-11 17:04, 74.87 KB) / 该附件被下载次数 14
http://ww123.net/attachment.php?aid=268282

作者: smartwxc 时间: 2009-3-11 17:28 标题: 回复 2#小蚂蚁妈妈的帖子

不拿走岂不是有3×3的正方形一个.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-11 17:35 标题: 回复 3#smartwxc 的帖子

改成最后一行第2个不需要拿走。.

图片附件: 第八届中环决赛大题第3题官方答案.jpg (2009-3-11 17:36, 74.83 KB) / 该附件被下载次数 13
http://ww123.net/attachment.php?aid=268289

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-11 17:40

我觉得这个题的理论是这样的，9个格子里最中间的那个格子是涉及正方形次数最多的，所以，先把它给破坏了，这样就构不成任何2×2和1×1的正方形了。这个时候就只剩一个3×3的大正方形了，只需要拿掉4个顶点上任意1颗黑子就可以了。.

作者: smartwxc 时间: 2009-3-11 17:44 标题: 回复 4#小蚂蚁妈妈的帖子

这个可以.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-11 17:47

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-3-11 17:44 发表 $\"\"$
这个可以

谢谢。我就需要证实一下官方答案错了。

官方答案错了，这可怎么整啊？.

作者: 小兔子哥哥 时间: 2009-3-12 08:58

官方答案应该对的吧，加上那个的话斜过来看有一个正方形（1，3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）这四个点。但是那样的话，题目说的14个有点问题了。.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-12 22:15 标题: 回复 8#小兔子哥哥的帖子

我家丫头说她是考虑到这个问题的，就好比是用线勾正方形。但确实，就象你说的，如果这么理解的话，又和题意好像有矛盾了。

第6届中环4年级决赛大题第3题也是的，2个2×2的正方形和4个1×1的正方形构成图形，周长最小多少。答案是16，但我们丫头做出来14，图画的清清楚楚。.

作者: 老姜 时间: 2009-3-12 22:34

问题的已知有言在先：图中的“正方形共有14个”，可见问题中所谓的“正方形”是不考虑“倾斜”放置的。按照这样的约定，可以证明，正确答案是4。小蚂蚁妈妈的这种“想当然”的解释是没有说服力的。

[ 本帖最后由老姜于 2009-3-12 22:43 编辑 ].

图片附件: 1.JPG (2009-3-12 22:42, 13.36 KB) / 该附件被下载次数 9
http://ww123.net/attachment.php?aid=269119

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-12 22:37 标题: 回复 10#老姜的帖子

拜托，我没有想当然好伐。

那么，再拜托看看这题：
第6届中环4年级决赛大题第3题也是的，2个2×2的正方形和4个1×1的正方形构成图形，周长最小多少。答案是16，但我们丫头做出来14，图画的清清楚楚。.

作者: 老姜 时间: 2009-3-12 22:45

我要睡觉了，不想动脑筋了，小学竞赛么，要原谅他们的。.

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-12 22:49 标题: 回复 12#老姜的帖子

我的“想当然”是你的几个弟子回忆你的火柴棍题目是说的你的思路。.

作者: 老姜 时间: 2009-3-12 22:55

引用:

原帖由 小蚂蚁妈妈 于 2009-3-12 22:49 发表 $\"\"$
我的“想当然”是你的几个弟子回忆你的火柴棍题目是说的你的思路。

拜托，他们歪曲了我的思路。其实火柴问题和这个问题完全一个思路。
证明如下：如图，四个蓝色正方形没有顶点是相同的，可见，为了去掉这四个蓝正方形，需要去掉4个点。而去掉4个点就可以去掉所有正方形的方法确实存在的，则最少的答案是4。

图片附件: 1.JPG (2009-3-12 22:55, 6.94 KB) / 该附件被下载次数 8
http://ww123.net/attachment.php?aid=269129

作者: 小蚂蚁妈妈 时间: 2009-3-12 22:59

等明天拖小朋友过来学习。.

作者: leon98 时间: 2009-3-14 10:47

引用:

原帖由老姜于 2009-3-12 22:55 发表 $\"\"$

拜托，他们歪曲了我的思路。其实火柴问题和这个问题完全一个思路。
证明如下：如图，四个蓝色正方形没有顶点是相同的，可见，为了去掉这四个蓝正方形，需要去掉4个点。而去掉4个点就可以去掉所有正方形的方法确实 ...

不愧为奥数专家啊！.

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