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标题: [数学] 2009-6-10 初二 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2009-6-10 20:37 标题: 2009-6-10 初二

△ABC中，AB＝AC，H为BC中点，HE⊥AC，O为HE的中点，求证：AO⊥BE。.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-10 22:12 标题: 回复 1#老猫的帖子

1. 因为三角形HEC相似于ABH, 所以: CE/HE = BH/AH, 可推知CE/HO= BC/AH;
2. 又知角AHO= 角BCE;
3. 则三角形AHO相似于三角形BCE, 角CBE= 角HAO;
4. 那么当然AO垂直于BE了..

作者: yeq16 时间: 2009-6-11 08:41

图片附件: cat2.JPG (2009-6-11 08:41, 7.52 KB) / 该附件被下载次数 8
http://ww123.net/attachment.php?aid=322304

作者: greenjyz 时间: 2009-6-11 08:51 标题: 回复 3#yeq16 的帖子

好漂亮的图！.

作者: yeq16 时间: 2009-6-11 09:03 标题: 回复 4#greenjyz 的帖子

留个脚印将来给孩子看
您每次必回, 速度惊人, 厉害的

作者: 小猪的妈妈 时间: 2009-6-11 09:27

学习中！
可是现在初二还没有开始学相似三角形呢！
不用相似三角形的方法可以做吗？.

作者: dean1128 时间: 2009-6-11 10:04

向量，利用垂直向量点积为零
AO=AH+HO
BE=BC+CE
AO.BC=(AH+HO).(BC+CE)
=0+HO.BC+AH.CE+0
=2HO.1/2BC+AH.(CH+HE)
=HE.HC+0+AH.HE
=HE.(HC+AH)
=HE.AC
=0.

作者: dean1128 时间: 2009-6-11 10:17

题目要么给图，不给图的话最好说一句E为垂足。否则E点是不能确定的。.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-11 10:23 标题: 回复 5#yeq16 的帖子

您抬举了！不厉害啊！只是一上班就挂在WW上。。。

作者: greenjyz 时间: 2009-6-11 10:28 标题: 回复 7#dean1128 的帖子

不过好像初二也应该没学到向量法？
嗯，俺回去要翻翻教科书了。.

作者: greenjyz 时间: 2009-6-11 10:34 标题: 回复 6#小猪的妈妈的帖子

嗯。。。不好意思，俺想不出来。。。

作者: dean1128 时间: 2009-6-11 10:52

八年级数学在四边形这一章中涉及向量。但仅限于加减法，没有数乘向量和数量积。.

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