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标题: [数学] 一年级数学找规律 [打印本页]

作者: shayunmama 时间: 2009-10-11 10:21 标题: 一年级数学找规律

这周的考卷上，有道数学找规律：
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是：AB，ABB，
宝宝认为的规律是：AB,AB，BA，BA

作者: 休息休息 时间: 2009-10-11 12:54

你是对的。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-11 13:12

引用:

原帖由 shayunmama 于 2009-10-11 10:21 发表 $\"\"$
这周的考卷上，有道数学找规律：
A,B,A,B,B,A,(),(),()
我认为的规律是：AB，ABB，
宝宝认为的规律是：AB,AB，BA，BA

都是对的。.

作者: zhw7 时间: 2009-10-11 13:15

都是对的，出题目的人脑子坏了。.

作者: hyinglsjx 时间: 2009-10-11 15:05 标题: 回复 1#shayunmama 的帖子

A,B,A,B,B,A,(),(),(),那么应该是A,B,A,B,B,A,B,B,B.

作者: cenyi9999 时间: 2009-10-11 18:31

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-11 13:12 发表 $\"\"$

都是对的。

如果宝宝对的话,后面会多出一个括号.

作者: 糖妹妹妈妈 时间: 2009-10-11 18:43 标题: 回复 1#shayunmama 的帖子

A,B,A,B,B,A,(B)(B)(B)肯定对.

作者: 怡怡宝贝妈妈 时间: 2009-10-11 19:10

大人的思路是对的,我发现学校把一年级小朋友当成4-5年级的学生了,出这些题目孩子哪会理解呀~~真把现在的孩子当神童啊.

作者: ANDY羽飞妈妈 时间: 2009-10-11 20:10

儿子说是ababbabbb，我说是ababbababb，其实感觉都可以，但最后还是我妥协.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-11 22:11

这种题从来都是多解的。

1,2,3,4,( )，你可以填5，99％的人可能都会填5。可是可能还有1%的人会填任何一个数，因为，这样也同样符合规律，例如：
1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、

有人会欣赏 5 这个答案，因为它中规中矩；也一定会有人欣赏其它的答案，因为它们卓尔不群。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 22:13 编辑 ].

作者: 休息休息 时间: 2009-10-11 22:16

唉！是一年级的题目，应试教育要给标准答案的，所以大人是对的。.

作者: shayunmama 时间: 2009-10-11 22:50

或许国外的教育方式更适合这道题目，这个题目不是一个标准答案，只要孩子能说出理由，那么老师也该乐意接受。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-12 00:13

相对于保护孩子的创造性而言，个人更倾向于不去猜测老师的喜好。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-13 09:11

这是一道逻辑题，就像CCPAGING提的1，2，3，4，（）一样，我感觉是在帮助孩子建立一种逻辑概念。我们大人的多解，多思考，是建立在已经有逻辑思维基础之上，如果孩子还不是很明白，那我们可以通过这个题来帮助他分析，如果他想出了其他的不同于我们大人的解，关键还是要问他是怎么想的，孩子的逻辑也有道理。答案确实不唯一，但我想在入门阶段，我们可以和孩子一起完成整个思考过程：
1。先建立逻辑概念
2。在符合逻辑的基础上，尽可能想到多的解答
3。在多解答后，根据题干，找到一个最完整的答案
比如说：A,B,A,B,B,A,(),(),()
规律：AB，ABB，可以完成整个题目并完整逻辑
另外的规律：AB,AB，BA，BA 也对，但最后一个（）落单了

比如说1,2,3,4,( )，
答案 1,2,3,4, n + 1, n + 2, n + 3, n+4、、、
或 1,2,3,4, n * 1, n * 2, n * 3, n * 4、、、的花样太多了
甚至于可以想成1，2，3，4，2，就是隔3个数自成一套逻辑关系，第一个数“1”和第五个数“2”往后是一套逻辑关系；第二个数“2”和第六个数往后是一套逻辑关系；第三个数“3”和第七个数往后是一套逻辑关系；第四个数“4”和第七个数往后是一套逻辑关系，等等。这样发散的思维最后可以演变为自己创造逻辑，就是玩逻辑了。

所以我想，对孩子来说，我们不能用唯一答案来约束他们的思维，经过思考后，可以选择一个相对题干完整的答案。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-13 09:50 标题: 自然归纳法

我们也可以把这类题目看成是归纳法的示例，而归纳法被成为自然科学的根底，它使科学有别于更早的神学、哲学等。

每个人能感知到科学现象，但是每个的感知都是有限的，例如，有很多人都见过N个苹果从树上掉下来，于是有人由此推断第N+1个苹果也会从树上掉下来，这时我们就已经完成一个从有限可知到对无限未来进行预测的过程。这不是一个简单地问题，因为它使我们在全能的主之外，找到一种知悉未来的方法。而且，即使我们还不明白是什么促使苹果掉下来，也可以对苹果掉下来的方式进行探索，这就是牛顿干的事。

这种方法是每个人都可以成为科学家，因为实验人人会做，甚至在不知不觉中，我们已经做了很多实验，通过对这些实验的归纳，使一个不是先哲的人，也可以探究自然界的规律，掌握那么一点点未来。所以，科学的发现已不再世少数先哲的专利。

所以，这是自然科学的基础。

而数学上的这些数列就是对自然归纳法的简单示例，或者说启蒙。等小孩子明白那些简单的数列以后，他们最喜欢干的是什么，绝对让人大跌眼镜，他们可以造出各种各样变态的数列，使你百思不得其解。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-13 09:51 编辑 ].

作者: 翼mm 时间: 2009-10-13 11:11

还有一个解
ABA BBA CBA

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-13 12:22 标题: 回复 16#翼mm 的帖子

hehe,真牛，还有这种解 ABA, BBA, CBA, ...NBA

[ 本帖最后由天天DAVID 于 2009-10-13 20:30 编辑 ].

作者: 飞扬的妈妈 时间: 2009-10-13 16:21

老师是超人.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-13 20:32 标题: 回复 18#飞扬的妈妈的帖子

飞扬的妈妈回来啦，欢迎

老师说要夯实基础，希望他们不要武断地否定孩子的各种答案就好。.

作者: shayunmama 时间: 2009-10-13 22:56 标题: 回复 10#ccpaging 的帖子

不好意思，我是不是后知后觉呀，你是协和的老师呀？.

作者: hxy007 时间: 2009-10-14 02:24 标题: 回复 20#shayunmama 的帖子

偷偷地告诉你：ccpaging不是协和的老师，是七宝明强小学的编外老师，义务辅导家长们和孩子一起学数学。

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-14 08:50 标题: 回复 15#ccpaging 的帖子

欢迎ccpaging老师亲临指导，批评指正，希望有空常来啊

昨晚回去跟小子把那套卷子翻出来又玩了一遍。
对于第一题（），2，4，（），（），原来的正确解是0，2，4，6，8
小子的新答案是：1，2，4，7，11
1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，1，2，2，1的规律]
1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]
这样玩下去，变化太多了。小子后来索性不玩了，问我可不可以自己造题，开始出题考我了，我发现有的时候进不到他的思路和规律里面，还真难答。
通过这样的玩，我觉得他理解了数字规律和归纳法。大家也可以尝试老题新做。.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-10-14 09:18

一年级的找规律题最变态.
我们也曾做过,我写了多解在卷子上.
结果老师在家长会上要求我们的答案要符合1年级的思维水平.

我晓得1年级啥思维水平啊?我好应聘当一年级数学老师来.

我发现如果,1年级就自己做得出这种题目的小孩,适合将来从事预测股票走势的工作.

[ 本帖最后由青青小白杨于 2009-10-14 09:19 编辑 ].

作者: Johnba 时间: 2009-10-14 09:21 标题: 回复 16#翼mm 的帖子

题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果，B代表香蕉，也可以A代表狗，B代表凳子。如果ABA BBA CBA那么C就只能是英文字母了，而不是一个代号了。.

作者: hxy007 时间: 2009-10-14 09:39 标题: 回复 24#Johnba 的帖子

　　既然可以是A代表苹果，B代表香蕉，那么，凭什么就不可以C代表梨？既然也可以是A代表狗，B代表凳，那么，C为什么就不能什么不代表就代表它自己？一只狗狗和一条凳凳好像也搭不上界，既然如此再来一个不相干的大耳朵C，有何不可？你看：
　　一只狗一条凳来一只狗（ABA）
　　一条凳一条凳来一只狗（BBA）
　　一耳朵一条凳来一只狗（CBA）
　　一张嘴一条凳来一只狗（DBA）
　　一张耙一条凳来一只狗（EBA）
　　天啊，还真好玩！.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-14 10:05 标题: 符号与具象

引用:

原帖由 Johnba 于 2009-10-14 09:21 发表 $\"\"$
题目中的A和B应该只是个代号。可以是A代表苹果，B代表香蕉，也可以A代表狗，B代表凳子。如果ABA BBA CBA那么C就只能是英文字母了，而不是一个代号了。

击中要害了，这是精髓。

我出个变态数列吧。

2、1、14、1、14、（）

答案见：
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875

里边还有我儿子出的超变态数列。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 10:13 编辑 ].

作者: Johnba 时间: 2009-10-14 11:04 标题: 回复 25#hxy007 的帖子

如果A代表狗，B代表凳子，那么题目就成了：狗，凳子，狗，凳子，凳子，狗，（），（），（）。下面如何填你应该知道。.

作者: hxy007 时间: 2009-10-14 11:55 标题: 回复 27#Johnba 的帖子

见25楼，我早填好了耶！再解释一下吧，要领是，题目没规定空档里必须填A或B，因此我爱用什么逻辑填就用什么逻辑填。你有你的逻辑，我有我的逻辑。你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。

第一拍：一只狗一条凳来一只狗（ABA）
第二拍：一条凳一条凳来一只狗（BBA）
第三拍：一耳朵一条凳来一只狗（CBA）
第四拍：一张嘴一条凳来一只狗（DBA）
第五拍：一张耙一条凳来一只狗（EBA）

连起来唱就是：狗凳狗，凳凳狗，耳凳狗，嘴凳狗，耙凳狗……

换成洋文就是：ABA BBA CBA DBA EBA ……NBA……

写成简谱就是：121　221　321　421　521　621　721

哎呀呀，3/4拍不好听。要不，我改成4/4拍的？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-14 12:01 编辑 ].

作者: Recy妈妈 时间: 2009-10-14 12:09 标题: 回复 22#天天DAVID 的帖子

天天很棒哦.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-14 13:15 标题: 回复 26#ccpaging 的帖子

超级好文章，但是太长了，实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下，觉得做不出来。尝试着填1，或者2，都觉得不好，没有把现有规律重复并验证，第一个2放在那里太突兀了。请指教。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-14 13:23 标题: 回复 28#hxy007 的帖子

hxy007看起来是个数学怪才。数学问题能被你演绎到语文和音乐领域，佩服

你的方法，我觉得可以给孩子拓展思路用，这样能让孩子，特别是低龄儿童产生兴趣，在玩中学，在学中玩。
至于解题，我比较倾向于摈弃个人偏颇的逻辑，寻求在题干中已经验证的逻辑。还是老观点，先建立概念，再拓展思路，经过思考后找到最优。.

作者: Johnba 时间: 2009-10-14 13:26 标题: 回复 28#hxy007 的帖子

说实话，刚看到CBA的解时也觉得眼前一亮，但从归纳和推理的角度这解法有点问题。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-14 13:31

我也是受了参与该贴的BBMM和CCPAGING老师的启发，才发现原先的教育没有跟上。当时天天做题也是图快，特别是A,B,A,B,B,A,(),(),()这道题，他没有想出来，我就做了99％的单一思路典范。看了大家热烈的讨论，才悟出教育不是简单做题啊。回去试了一下，发现孩子的潜力很大，只是我们平时没有关注和引导。答案都是孩子自己想的，我只是重复一句话“很好，还有没有其他规律和答案？”

你也回去试试，RECY一定也会给你惊喜的。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-14 16:53

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 13:15 发表 $\"\"$
超级好文章，但是太长了，实在没有毅力找到答案验证。

自己想了一下，觉得做不出来。尝试着填1，或者2，都觉得不好，没有把现有规律重复并验证，第一个2放在那里太突兀了。请指教。

b a n a n a
2 1 14 1 14 1

有规律吧

2也可以
2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-14 20:33 标题: 回复 34#ccpaging 的帖子

我觉得这个有点象hxy007说的，“你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。”恕我直言，我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题（），2，4，（），（），
解0，2，4，6，8
和1，2，4，7，11都是比较能达成一致意见的解答，因为他们内在的规律在前4个数字间已经验证过了，所以第五个数字的填写也能符号这个规律
但 1，2，4，6，7（，8，10，12，13）[数差是1，2，2，1，的规律] 里面规律要靠第5位数和以后的3位数来验证
1，2，4，3，8（，4，13）[1，4，8，13成差数递增规律，2，3，4差数为1规律]也是的，
所以我觉得不是最佳答案。

2 1 14 1 14 1 2 1 14 1 14 其中的规律也是要靠第二个2出来以后才得以验证，那么就可以随便填了，比如2，1，14，1，14，8，2，1，14，1，14，8，这个8可以乱填成任何数了。就成了自己的逻辑，别人不能有共识，岂不曲高和寡？.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-14 21:19 标题: 非也非也，结果一点都不重要

重要的就是楼上显示的这个思考过程，如分析要求或者提出问题，选择的标准或者寻找规律规律、验证、评价等等。

这些题目的结果都是几百几千年就玩过的东西，得不出什么重要或者说有价值的东西。可是，为什么我们还要学这些东西？为什么还要做这些题目呢？因为这些题目都是示例（Sample），同学们通过多这些小Sample的研究，一步步走入数学的殿堂，学习到数学的思维方式，积累出那种根本的东西－素养。
如果我们从一种更大的视角去看待学习数学的过程，１到３年级的数学就一个大数列，数数、２０以内加减法、大数加减法、１位数乘法乘除法、２位数乘除法、（　）、（　　），下面会填什么呢？所以整个数学的学习过程，又是一个更大Sample，同学们通过对这个大Sample的研究，掌握其中的规律，以后可以用之于任何其它的自然科学，甚至是全新的研究领域。

你看，考试和结果在这个过程里边也许算得上重要，但绝对不是最最重要的东西。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-15 10:03 编辑 ].

作者: ccpaging 时间: 2009-10-14 21:35 标题: 再来个变态的数列

665 32 1
3 2 1 65 5
56 56 12 35
?? ?? 1 2
?? ?? 1 1

6 1 2 3　 6 1 2 3　 6 1 2 3

请哪位妈妈填出中间的问号？

答案见附件。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-14 21:42 编辑 ].

附件: sample.zip (2009-10-14 21:42, 25.06 KB) / 该附件被下载次数 33
http://ww123.net/attachment.php?aid=388848

作者: ccpaging 时间: 2009-10-14 21:46

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-14 20:33 发表 $\"\"$
我觉得这个有点象hxy007说的，“你填的合一种逻辑，我会认账。我填的合另一种逻辑，你也不能不认账。”恕我直言，我觉得这对孩子来说不能说最优。因为填出来的数字最好是符合前面已经验证过的规律。
比如这道题（） ...

b a n a n a
2 1 14 1 14 1

b 是第二个英语字母，a 是第一个，n 是第１４个，所以
2 1 14 1 14 1的规律就是b a n a n a.

作者: shayunmama 时间: 2009-10-14 21:53

哪能噶简单的一道题目，搞得那么复杂了呀，我昏。。。.

作者: veeveezhou 时间: 2009-10-14 23:28

哪能嘎吓人的啦，一年级啊，我一看都头晕来，我以前数学还不是弱项来。
现在的数学一定要这么搞脑子啊？
算正规数学还是奥数啊？

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 08:47 标题: 回复 40#veeveezhou 的帖子

呵呵，我们在跟CCPAGING老师讨论的是其实是如何学数学的学习方法，如何带孩子进入数学殿堂引发他们自我探究的兴趣。简单的一道题目只是个引子，没想到把CCPAGING和HXY007都引到我们坛子里，他们2位在旺网里是知名的数学督导

我觉得他们不仅讨论数学问题，更主要的是通过问题如何来引导孩子，涉及更多的是教育本身。倡导的是在应试教育的环境下，加强能力培养。分数和答案不是我们讨论的目的，分析问题的过程本身是我们关注的重点。

希望有兴趣的BBMM，一起加入讨论，最好提出孩子试卷上的问题来抛砖引玉

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 08:49 标题: 回复 34#ccpaging 的帖子

哈，你这样玩就有点暗算的味道了，编密电码呢。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-15 09:53

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-15 08:49 发表 $\"\"$
哈，你这样玩就有点暗算的味道了，编密电码呢。

嗯，算是暗算。

短短的几个帖子，咱们已经从一个数字组成数列，突破到英文字母组成的数列，再到汉字组成的数列，甚至到儿歌和音乐组成的数列，这些数列在数学有一个专门的名堂来概括，它叫集合。集合是一个更加基础和宽泛的概念，有了它，数学研究就不仅仅是数字和计算了，只要是这个世界上有的东西都可以被纳入一个集合，然后用数学的方法研究集合中元素的规律。

说到编密电码，咱们给协和双语的同学们编一个。

尊开中重发外个潜融性能合提鼓多供励元选超发择常展.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 10:15 标题: 回复 43#ccpaging 的帖子

什么意思？是用数字替代吗？

1，9，17，2，10，18，3，11，19，4，12，20，5，13，21，6，14，22，7，15，23，8，16，24吗？.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-10-15 10:16 标题: 回复 43#ccpaging 的帖子

尊重个性提供选择
开发潜能鼓励超常
中外融合多元发展

啊对啊?.

作者: sheep_mami 时间: 2009-10-15 10:24

哇，是在破译密码吗？各位都强人哪！.

作者: veeveezhou 时间: 2009-10-15 11:07 标题: 回复 41#天天DAVID 的帖子

个么这题目能讲解一下哇，光是看答案还不懂啊

作者: hxy007 时间: 2009-10-15 11:09 标题: 回复 45#青青小白杨的帖子

你怎么破译的？用语文的方法还是数学的方法？用数学方法破译很有趣哟！小朋友掌握了自己也可以编，让老师看不懂。把老师整晕，那就更有趣了！这个时候不喜欢数学都难。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 11:12 标题: 回复 47#veeveezhou 的帖子

这个帖子里谈到了很多题目，你想让讲解的是哪道题目？.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 11:13 标题: 回复 48#hxy007 的帖子

这是协和的办学宗旨，耳熟能详啊！.

作者: veeveezhou 时间: 2009-10-15 11:17 标题: 回复 49#天天DAVID 的帖子

楼主那道，第一题
协和太厉害了.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-10-15 11:26 标题: 回复 48#hxy007 的帖子

偶不晓得算啥方法.
启发有二,1.我们一年级的时候做过一道找规律的题目,后来也是网上看来,是用连数这个概念,我们读书的时候么读过,我学的是文科.题目如下:
1,2,2,4( )( )
2.暗算电视剧里,那个黄依依,不是用个酒瓶把一张纸条卷在上面,就看出写啥了嘛.酒瓶的直径是固定的.所以就是固定间隔的数字连起来,就是一句话.我的数学表达能力实在太差，不晓得大家看懂没。.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-10-15 11:30 标题: 回复 50#天天DAVID 的帖子

我来串门的。我们不是协和的，第一次听说你们的办学宗旨。
现在看来更正我以前的说法，你们这种宗旨培养出来的学生，看股票太大才小用了。
可以做传说中的捕风者。哈哈，好浪漫。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 11:52 标题: 回复 51#veeveezhou 的帖子

楼主的原题是 A,B,A,B,B,A,(),(),()，根据前面给出的A,B,A,B,B,A中间暗含的规律，填出后面3个空应该接什么字母

你可以把前面给出的6个字母看成（A,B）,(A,B,B), （A，_,_,_），那么根据前面的规律
——后面一个组合比前一个多一个“B”，那么刚好第三个组合中应该是3个B，空格数也是3个空，刚好，答案一可以是：A,B,A,B,B,A,B,B,B

你也可以把前面给出的6个字母看成（A,B）,(A,B), （B, A），（_,_,）（_,_），就是2个字母一个组合，前面两次A,B 重复，那么对称的，下面B,A 也有两次重复，接下来呢，是不是应该再接两次A,B 重复了？所以，答案二是：A,B,A,B,B,A，B,A,A

至于A,B,A, B,B,A, C,B,A，那是他们的自由发挥了，跟孩子玩玩可以，不做推荐写到卷子上的答案。.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 11:55 标题: 回复 53#青青小白杨的帖子

才子啊！我还以为你是协和的呢，这样做出来可以称为“黄青青”了。

作者: veeveezhou 时间: 2009-10-15 12:16 标题: 回复 54#天天DAVID 的帖子

这么看来，真的有很多答案啊，每个人思路不同，抓的规律也不同。.

作者: 青青小白杨 时间: 2009-10-15 12:47 标题: 回复 55#天天DAVID 的帖子

被人赞美的感觉总是很好,谢谢了!更正下,我是个被赶鸭子上架的妈妈，家里那位是甩手掌柜。
对旺网上那么多才子爸爸，我只有羡慕仰慕的份

真正的才子是在我的帖子里帮我求证的精品爸爸.
大家帮我看看到底有解无解怎么证明啊?
http://ww123.net/baby/thread-4680336-1-1.html
我怎么这么死心眼呢

[ 本帖最后由青青小白杨于 2009-10-15 13:23 编辑 ].

作者: Recy妈妈 时间: 2009-10-15 15:47 标题: 回复 54#天天DAVID 的帖子

和你的循循善诱对比，我真是太惭愧了，孩子本来自己做的就是你说的第二种，我那天觉得他前面一直不拿卷子出来做拖时间很恼火，看到这种和我的标准不一样的答案（我是第一种啦）不是鼓励引导，而是粗暴的说错了，重新想，直到她想出第一种来，我这种不是一就是二的思路真是要检讨了。

[ 本帖最后由 Recy妈妈于 2009-10-15 16:35 编辑 ].

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-15 16:21 标题: 回复 58#Recy妈妈的帖子

哪里，哪里，我才惭愧呢。做题当天，我直接诱导他做出第一个答案，万事大吉！
是要感谢shayunmama 开了这个帖子，受到许多参与讨论的BBMM的启发，我才有机会回家改正了我的简单粗暴。对我们家长来说，教育也是门新课，做得不好的地方，主动承认，改正就是了。就像你这样啊

作者: ccpaging 时间: 2009-10-17 22:07

楼主，我能把这个帖子整理到“从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣”里边去吗？
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875

数列可算是数学的经典话题了，可讲、可思考的东西很多。想象的自由真的是无边无际啊，一道简单的不能再简单的数列，引出了诗歌、音乐，甚至还有校训，数学太奇妙了。

哦，好像缺了绘画，绘画里边也有数学的。让我们来看看埃舍尔的版画《越来越小》：

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-17 22:10 编辑 ].

图片附件: 094855I1054P388T1.jpg (2009-10-17 22:10, 95.9 KB) / 该附件被下载次数 17
http://ww123.net/attachment.php?aid=390182

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-19 08:58 标题: 回复 60#ccpaging 的帖子

强烈建议楼主首肯！并建议你以后集结整理，可以出书了！

数学是人文科学和自然科学的桥梁，数学研究的是自然界的规律，并用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。这些规律可以借助于各种艺术载体表现出来，而你的帖子正是很好的启蒙教育（尤其对我们做家长的）。我不知道小学老师是否具有同样的境界和观念，但至少我们接收了这样的启蒙，可以业余给孩子一个补充教育了，数学一定不是简单的算数，而是一门学问。

[ 本帖最后由天天DAVID 于 2009-10-19 09:01 编辑 ].

作者: 钡钡妈妈 时间: 2009-10-19 09:55 标题: 回复 22#天天DAVID 的帖子

上周看了各位BBMM对于各种数列的精彩分析，周末终于有空把这道题（），2，4，（），（），拿出来让小子玩一下，原本只是想让他知道一题会有很多思考方法和答案，不要只拘泥于一个固定的答案，没想到当我问他你觉得除了0，2，4，6，8这样填之外还可以怎样填？没想到小子给出了0，2，4，0，2，4的答案，在得到我的肯定后，小子在这个答案的基础上拼命发挥了。0，2，4，1，2，4，2，2，4……；1，2，4，11，2，4，111，2，4……；11，2，4，22，2，4，33，2，4……；1，2，4，0，2，4，-1，2，4……答案无穷无尽啊！第一次觉得数学这么好玩！

作者: hxy007 时间: 2009-10-19 11:35 标题: 回复 62#钡钡妈妈的帖子

　　是好玩，很好玩！数学不是一般地好玩，是特别地好玩！
　　你家儿子这么玩数学，一定会玩出数感。祝福他吧！让机械化标准化“数学”见鬼去吧！.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-19 12:36 标题: 回复 62#钡钡妈妈的帖子

有意思，钡钡的这种把2、4固定，在间隔列中多变的数列模式其实已经摆脱了原有题干的参考意义，完全是可以把（2、4）看成个符号，然后自己做数列规律，跳出固有的思维模式。一路玩下去吧！.

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-19 12:48 标题: 回复 60#ccpaging 的帖子

关于你这幅画，你是想表达图案由大到小的一个渐变递减过程吗？

除此以外，我觉得这和中国的传统对称剪纸图案有相同的结构。体现在对称（不仅是左右、中心对称关系）上。扯远了，上升到方法论了。.

作者: ccpaging 时间: 2009-10-19 13:02

引用:

原帖由 天天DAVID 于 2009-10-19 12:48 发表 $\"\"$
关于你这幅画，你是想表达图案由大到小的一个渐变递减过程吗？

除此以外，我觉得这和中国的传统对称剪纸图案有相同的结构。体现在对称（不仅是左右、中心对称关系）上。扯远了，上升到方法论了。

这个感觉太对了，画里边是不是有点数学的意味，哲学的意味？

这幅画选自《哥德尔、埃舍尔、巴赫：一条永恒的金带》(Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid) 是一本赢得普立兹奖的书。它是Douglas Richard Hofstadter着作，由Basic Books出版社在1979年出版的。这本书的二十周年版本在1999年发行，而且由Hofstadter加上一个新的前言。在一个标准上说，这本书讲述逻辑学家Kurt Gödel, 艺术家M. C. Escher,和作曲家Johann sebastian Bach的创造性的成就怎样交织在一起。正如作者所说，“我认识到，Gödel，Escher和Bach只是用不同的方式来表达一样相同的本质。我尝试重现这种本质而写出这本书。”

大学的时候，我看的是《走向未来丛书》中的译本《 GEB 一条永恒的金带》，这本书给一个刚入数学系的我以强烈的震撼，原来数学不是抄黑板做数学题啊，原来数学可以和绘画、音乐、哲学联系在一起。现在据说有更好的译本《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，商务印书馆出版的。

谈到这本书，并非推荐BBMM去读，其实楼上的BBMM已经很好地用实例诠释了数学和诗歌、音乐、绘画的广泛联系，这些联系被数学家、哲学家证明是存在的，且是合理的，甚至可能是根本的。

如曹文轩老师所说，想象的自由是无边无际的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-19 13:08 编辑 ].

作者: 天天DAVID 时间: 2009-10-19 13:58 标题: 回复 66#ccpaging 的帖子

你从数学出发，引导大家体会数学和艺术，哲学的联系。孩子们大了以后就会明白，自然科学和人文科学，科学和艺术哲学都是密不可分的。哲学是观察事物，认识宇宙的方法论，科学是在哲学导引下发现事物的内在规律，艺术是对世界认知的表现手段。

回过头来看，科学普及和启蒙才是不让孩子输在起跑线上的方法。文化修养和境界高下，对孩子未来的发展有不可估量的影响。.

作者: MOLI 时间: 2009-12-14 09:31

好贴.

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