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标题: [数学] 2010-8-12 初一 [打印本页]

作者: 老猫 时间: 2010-8-12 10:12 标题: 2010-8-12 初一

有甲,乙,丙3种大小不同的正方体木块,其中甲的棱长是乙的棱长的1/2,乙的棱长是丙的棱长的2/3.如果用甲,乙,丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体,每种至少用一块,那么最少需要这3种木块一共多少块?.

作者: echooooo 时间: 2010-8-12 12:29

空心格可以伐？.

作者: echooooo 时间: 2010-8-12 12:32

体积最小下的数量最少？.

作者: echooooo 时间: 2010-8-12 12:34

不妨假设3种正方体木块的棱长为1、2、3
由于每种至少用一块
易知尽可能小的大正方体的棱长为5
然后就无聊了
呵呵.

作者: echooooo 时间: 2010-8-12 12:38

不过这样做成的大正方体
其组成的木块数量未必是最少的
随便猜猜
估计大正方体的棱长为6时
木块数量最少.

作者: 老猫 时间: 2010-8-12 13:08

引用:

原帖由 echooooo 于 2010-8-12 12:29 发表 $\"\"$
空心格可以伐？

实心的。.

作者: 老猫 时间: 2010-8-12 13:10 标题: 回复 5#echooooo 的帖子

都算一下嘛，不要偷懒。.

作者: echooooo 时间: 2010-8-12 13:25

呃
算算就算算
不过不一定对的

棱长5
1个3，体积27
7个2，体积8X7=56
剩下的用1填，125-27-56=42个
总计50个

棱长6
7个3，
1个2，体积8
剩下的用1填，27-8=19个
总计27个.

作者: wip老爸 时间: 2010-8-12 14:30

题被解塔了, 只好无聊了:

图片附件: A1008122.JPG (2010-8-12 14:30, 56.18 KB) / 该附件被下载次数 6
http://ww123.net/attachment.php?aid=544338

作者: 老猫 时间: 2010-8-12 15:04 标题: 回复 8#echooooo 的帖子

继续问，有没有更大体积的立方体，用的块数比50少？
同样三种都要用哦。
：）.

作者: wip老爸 时间: 2010-8-12 16:13

猜最大,
棱长9 体积729
26个3 体积=26x27=702
1个2 体积=8
剩下的用1填，729-8-702=19个
总计46个.

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