标题:
[数学]
2010-10-3 初预
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作者:
老猫
时间:
2010-10-3 09:37
标题:
2010-10-3 初预
把20以内的质数分别填入O中(每个质数只用1次),A=(O+O+O+O+O+O+O)/O,如A是整数,则A最大是多少
?
.
作者:
zhangchunyi
时间:
2010-10-3 12:04
标题:
初预
A是10. （2+3+5+11+13+17+19）/7=10
[
本帖最后由 zhangchunyi 于 2010-10-3 12:12 编辑
].
作者:
老猫
时间:
2010-10-3 20:59
标题:
回复 2#zhangchunyi 的帖子
为什么？.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-3 21:11
标题:
回复 3#老猫 的帖子
20以内的质数只有8个，所以每个都要用上
7个奇数的和不能被2整除
看末尾数得知5不能是被除数
用余数得知3也不是
7是可以的
别的数（除2、3、5、7）作为除数的商要比7作为除数的小
所以A最大为10.
作者:
老猫
时间:
2010-10-4 14:04
标题:
回复 4#lucyluan1799 的帖子
硬上伊讲。要是前100个质数呢？.
作者:
Hollywind
时间:
2010-10-5 11:14
那怎么办呢？
.
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-5 16:21
标题:
回复 5#老猫 的帖子
前一百个里面，就可以把3作为被除数了.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-10-5 16:50
解法一：20以内的素数之和为2+3+5+7+11+13+17+19=77=7X11
要使A为整数，且最大，则分母那个素数取7，那么分子素数之和为70，
故A=10
.
作者:
炫炫爸
时间:
2010-10-5 16:57
解法二.
图片附件:
T03.jpg
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http://ww123.net/attachment.php?aid=570527
作者:
炫炫爸
时间:
2010-10-5 16:59
举一反三.
图片附件:
T04.jpg
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http://ww123.net/attachment.php?aid=570528
作者:
lucyluan1799
时间:
2010-10-5 21:08
标题:
回复 10#炫炫爸 的帖子
设分母两个质数为p1，p2
（A+1）（p1+p2）=160=4*40=5*32=8*20=10*16（每个都≥3）
要使A最小，则A+1最小
最小为4，正好（3+1）*（17+23）=160
所以A最小为3.
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