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标题: [推荐] 人物访谈--------如何学好数学主题 [打印本页]

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 09:06 标题: 人物访谈--------如何学好数学主题

网友们，大家好。经教育委员会讨论，论坛将举行一系列关于教育的人物访谈。在十月二十二日---十月二十八日这一周，是如何数学主题，邀请了ccpaging junhuayang2005 、hxy007等担任嘉宾。这几位嘉宾本身都是著名高校毕业生，对于数学的理论还是实践都有自己丰富的经验和独特的见解。希望这几位嘉宾的介绍可以让网友们有所收获，也希望促使论坛形成乐于分享、勇于分享的环境和气氛。

孩子学习数学父母应该如何正确给予帮助呢？到底怎样才能把数学学好？相信家长们都有这样疑惑。不要急，等嘉宾们慢慢道来。

嘉宾介绍：

ccpaging 交大应用数学系毕业作为男孩子家长，对于教育一直在努力探索和追求
junhuayang2005 名牌大学毕业，身兼母亲和教师，对于数学教育奉献了很多好贴
HXy007 老师的老师，一直热心亲子数学社的工作，给很多网友带来帮助
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请注意：论坛对于奥数一直有两派截然不同意见。为让网友多看看不同意见，同时在竞赛板块有奥数主题，有老猫、老姜担任嘉宾。希望论坛的百花齐放、百家争鸣，给各位网友带来更多丰富资讯和视角，给予启迪

[ 本帖最后由子玖妈妈于 2012-10-22 14:36 编辑 ].

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 09:06

友情客串旺旺她爸华师大数学系毕业，曾是高中数学老师，但据说现在什么都忘了

网友们可以提出自己的问题，几位嘉宾工作比较繁忙，但一定会抽空一一答复大家。

[ 本帖最后由子玖妈妈于 2012-10-22 09:18 编辑 ].

作者: heyinbao020226 时间: 2012-10-22 09:27

顶！

LZ开发了多少好贴呀！.

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 09:29 标题: 回复 3楼heyinbao020226 的帖子

都是集体智慧，网友们热心奉献.

作者: 平常日子平常心 时间: 2012-10-22 11:25

来请教：

女儿初一，不喜欢数学，有畏难情绪，看小说恨不能过目不忘，记忆力很好，但是数学公式怎么也记不住，老师反复强调的知识点也总是错，做试卷时看错题、看错行、看错符号等一些低级错误反复出现。
愁！

怎么办？.

作者: fendi 时间: 2012-10-22 11:41

有个问题一直想问，各位嘉宾，你们说学好数学跟天赋有关吗？数感到底是什么呢？.

作者: kiki小熊妈妈 时间: 2012-10-22 11:42

奥数到底要不要学？刚上一年级，现在就开始两条路摆在我面前了，是向左转呢还是向右转？
说说理由啊.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 11:51

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 12:02

引用:

原帖由 平常日子平常心 于 2012-10-22 11:25 发表 $\"\"$
来请教：

女儿初一，不喜欢数学，有畏难情绪，看小说恨不能过目不忘，记忆力很好，但是数学公式怎么也记不住，老师反复强调的知识点也总是错，做试卷时看错题、看错行、看错符号等一些低级错误反复出现。
愁！
...

不喜欢数学，对一部分孩子来说是正常的。对这部分孩子来说，要求不要太高，掌握好基础就可以了。
数学公式不是靠记忆记住的，应该反复推导，在探究中体悟其中的道理。

先养成检查的习惯，特别是在平时的作业中。初中的孩子已经有一定的个性了，家长可以提出建议，让孩子尝试一个月，每次作业都认真检查一遍。一个月后，问问孩子，检查是否对提高数学成绩有帮助。孩子尝到了检查的好处，就不难坚持下去了。.

作者: 平常日子平常心 时间: 2012-10-22 12:06

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-10-22 12:02 发表 $\"\"$

不喜欢数学，对一部分孩子来说是正常的。对这部分孩子来说，要求不要太高，掌握好基础就可以了。
数学公式不是靠记忆记住的，应该反复推导，在探究中体悟其中的道理。

先养成检查的习惯，特别是在平时的作业 ...

她就是不喜欢检查，以前提过，但是没有强调过，谢谢指点，今天就开始。.

作者: 小甲虫妈妈V1.0 时间: 2012-10-22 12:32

喜欢这个帖子.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 12:33

引用:

原帖由 fendihuang76 于 2012-10-22 11:41 发表 $\"\"$
有个问题一直想问，各位嘉宾，你们说学好数学跟天赋有关吗？数感到底是什么呢？

上帝造人的时候，给了每个人不同的 Gift，但他老人家比较调皮，没有告诉我们，他给的 Gift 是什么。敬畏地说，我们只能去发现每个孩子得到了哪个 Gift。
一般意义上的学好数学，其实是用不着天赋的。
只不过，在小学这个阶段看，有的孩子喜欢数学或者在家里有一个好的“数学”环境，促使孩子在数学上多思多想，从而多一些体验和感悟，在学习中表现中某种超前而已。

我一直觉得，这是正常的，一些孩子在语言上超前，一些孩子在数学上超前，还有些孩子在画画、音乐、运动上超前。尽管应试选拔制度可能忽略这种自然的状况或者出于其它的功利目的，有某种选择的偏向性，但对于某个具体的孩子和这个孩子的家长，切不可为了迎合这种偏向性而忽略了孩子的自然生长。

数学与语言类的科目，关键的区别在于理性和感性的区别。绝大部分孩子都会生长出理性，但感性是与生俱来的，无论如何，理性的产生都会晚一些，也应该晚一些。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-10-22 12:36 编辑 ].

作者: XGBB 时间: 2012-10-22 12:45

请教
如何养成检查的习惯？女儿小学三年级，数学成绩不错，学得也轻松，也喜欢学，但常常出现一些低级错误。比如递等式抄下来，数字就抄错了；列竖式计算，数字也抄错。应用题往往错在容易的题，漏看题目条件。这是能力上的问题还是习惯上的问题？如何减少此类错误的发生？在家我就让她做做计算训练，错一罚十，她是宁可罚也不愿意自己检查。.

作者: dorothy_zhu 时间: 2012-10-22 13:10

请问老师，1、有必要强化训练“死算”能力吗？这个会成为提高数学能力的绊脚石和瓶颈吗？
2、有必要进行大量练习，以达到看一眼题目，马上就能准确切入的目的吗？

以上2问，基于我们还只是6年级，既不急于中考，又不急于竞赛。.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 13:55

引用:

原帖由 XGBB 于 2012-10-22 12:45 发表 $\"\"$
请教
如何养成检查的习惯？女儿小学三年级，数学成绩不错，学得也轻松，也喜欢学，但常常出现一些低级错误。比如递等式抄下来，数字就抄错了；列竖式计算，数字也抄错。应用题往往错在容易的题，漏看题目条件。这是 ...

如何养成检查的习惯？这确实是个问题。观察到很多小学生和初中生，普遍都没有检查的习惯。也许可以这么说，检查不是出自于一种自然而然的天性，有一个幼小的孩子不具备、需要后天养成的问题。

以我观察到的一些案例，从二三年级开始注意养成的习惯比较合适。从不检查，到被动检查，到考试时检查，到平时作业时主动检查，家长要有心理准备，这肯定是个漫长的过程。因为目标是要孩子主动检查，而只有自己认同了一件事儿才能主动去做，所以，开始的时候不能操之过急，尤其不能强制，只能以身示范、引导、建议、讨论。

另外要说的确存在极小的一部分孩子，他们有数学以外的如语言、艺术、运动等其他天赋，强制他们学好数学就是在跟这些感性的天赋作对，那么 ... 在数学上就不要强求学得好了，由他们顺其自然地发展吧。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:07

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 11:51 发表 $\"\"$
女儿初一，本学期在因式分解部分失分严重，主要问题：提取公因式后，对于新产生的多项式毫无感觉，无法灵活地运用平方差公式和完全平方公式进行分解，十字相乘分解因式更是一筹莫展，请教有些什么对策可以改善？

还是对运算定律和性质不理解，尤其是乘法的分配律。
首先我问几个问题：
1、运算顺序是什么？（为什么先算乘除后算加减？）
2、运算定律和运算性质？（在小学阶段为什么加法乘法有运算定律而减法和除法只有运算性质？）
3、初中教材中，为什么先算乘方，七年级的乘法公式和因式分解是什么关系？（乘法公式是如何推导来的，因式分解又有几种方法？）
首先总结从小学到现在计算部分的主要脉络，我想七年级的问题就能解决了。

最主要的是乘法公式就是乘法的简便运算，由乘法分配律而来，形式是由积化为和差。
因式分解则是乘法的乘法公式的逆运算。由和差化积。

比如3*5=15，我们都知道
如果变为（4-1）*（4+1）=15，我们也容易知道
如果变为（M-N）(M+N)=15,(我们限定M、N为自然数)，可能对于字母，觉得更为抽象而已。

另外再看一下教材上左右侧的用面积来表示的乘法公式。
到现在，我们的孩子就会容易明白奥数中的内容，比如和差问题的，大数=（两数和+两数差）/2,小数=（两数和-两数差）/2.

小学阶段的画线段图和树状算图的作用很大的。做应用题很有用的。对方程部分也很有用的。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:10

引用:

原帖由 平常日子平常心 于 2012-10-22 11:25 发表 $\"\"$
来请教：

女儿初一，不喜欢数学，有畏难情绪，看小说恨不能过目不忘，记忆力很好，但是数学公式怎么也记不住，老师反复强调的知识点也总是错，做试卷时看错题、看错行、看错符号等一些低级错误反复出现。
愁！
...

方法对头，会觉得有趣。有趣味的东西，一是学的快，二是会深入思考。我的经验是不要太强调数学弱，另外不要让孩子做太多重复的题，首先把教材看透彻，跟上老师的步伐。如果在外面学，也要注重理解。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:18

引用:

原帖由 fendihuang76 于 2012-10-22 11:41 发表 $\"\"$
有个问题一直想问，各位嘉宾，你们说学好数学跟天赋有关吗？数感到底是什么呢？

除了特别聪明的和特别不聪明的外（我相信大多数人都是差不多的），学好数学是不存在太多的问题的。只是付出的时间和方式有所不同而已。小时候，家长的引导更重要。以我的女儿为例，准备了很多的课外书给她，不限定她什么时间看、如何看，结果就对语言敏感（包括外语和语文，口头、书面表达也很好。）所以引导比较重要。

我对数感的理解是，比如我看到95和57，我就知道它们有公约数19.我看到某个几何图形，我会联想到很多图形。记得小时候玩弹珠掉到石子堆里，我会找个东西，用刚才的角度大致扔扔看，自然也找到了弹珠。总之，数感会产生在多思考的人身上。

运算定律和运算性质做不到灵活运用，是因为只记住了公式，而不理解公式是如何推导出来的。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:21

引用:

原帖由 kiki小熊妈妈 于 2012-10-22 11:42 发表 $\"\"$
奥数到底要不要学？刚上一年级，现在就开始两条路摆在我面前了，是向左转呢还是向右转？
说说理由啊

学有余力，是可以提前学的。就怕有些同学自认为学的好了，上课不听了，到高年级了，就会吃药了。上课听讲是很重要的。十分钟不听，也许十个小时也补不会来。很多东西并不仅仅是知识方面的损失。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:26

引用:

原帖由 XGBB 于 2012-10-22 12:45 发表 $\"\"$
请教
如何养成检查的习惯？女儿小学三年级，数学成绩不错，学得也轻松，也喜欢学，但常常出现一些低级错误。比如递等式抄下来，数字就抄错了；列竖式计算，数字也抄错。应用题往往错在容易的题，漏看题目条件。这是 ...

年龄还没有到，能力也没有到。习惯很重要的。到高年级的时候，做小数的时候，容易出问题的，那就心算验算。另外教材上一直强调的估算和各种化整的方法，这个注意了，也会避免错误。整数的乘除，比如个位数字分别是8和9，结果得到多少7，那肯定就错了。.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 14:26 标题: 回复 16楼junhuayang2005 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:29

引用:

原帖由 dorothy_zhu 于 2012-10-22 13:10 发表 $\"\"$
请问老师，1、有必要强化训练“死算”能力吗？这个会成为提高数学能力的绊脚石和瓶颈吗？
2、有必要进行大量练习，以达到看一眼题目，马上就能准确切入的目的吗？

以上2问，基于我们还只是6年级，既不 ...

这种方法很容易让孩子讨厌某门功课，应付简单的问题是没有问题的，但是绕的问题就不行了。如果想成为高分的学生，估计这种方法会让孩子累的。题目是做不完的，要整理，要理解。其实是可以让学习变得快乐些的。.

作者: XGBB 时间: 2012-10-22 14:36 标题: 回复 15楼ccpaging 的帖子

送花！看来是我有些心急了，好习惯的养成不容易啊！接下来还要打持久战，希望孩子能养成检查的习惯，有效的检查。.

作者: XGBB 时间: 2012-10-22 14:45 标题: 回复 20楼junhuayang2005 的帖子

送花。我LG也是经常这么安慰我，说孩子还小，只要经常提醒，平时多引导，现在的一些问题到了将来都不会是问题了。看来我还是修炼不够啊，对孩子还是要多点耐心。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:49

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 14:26 发表 $\"\"$
先送花，小学的东西没问题，比如：
97*97+3*97=
马上反映：（97+3）*97=9700
那我问她，现在的是要先提取公因数，你会吗？
当然会。
然后：a2（x-y）2+2a(y-x)+1
这样类型的题目就不行了，先是反映不出公式，接 ...

我讲七年级教材这部分的时候，会说其实这道题是两道题，乘法的乘法公式结果是乘法中的积，表现形式为和差的代数式（多项式之和差），而因式分解的公式法结果是乘法中的因数*因数（可以理解为除法中的商和除数），表现为多项式之积。所以对于二次项系数不为1的因式分解用十字相乘法，我们会再乘出来来验算结果是否正确。

六年级的有理数运算也有点问题吧？

换元法，做方程的时候，有两种方法:1.小学阶段学的，运算关系来解决；二。初中阶段用的等式的性质，也就是我们现在说的移项。
例如5+X/3=10
那么把X/3作为整体，在加法中间就是加数，然后用一个加数=和-另外一个加数的减法来做。
接下来X/3=10
这儿X是被除数，然后被除数=商*除数。

就这道题来说，Y-X=-(X-Y),加上一个负数等于减去它的相反数。进行转换。另外可以把a（x-y）当成b,也容易看了。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 14:54

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 14:26 发表 $\"\"$
先送花，小学的东西没问题，比如：
97*97+3*97=
马上反映：（97+3）*97=9700
那我问她，现在的是要先提取公因数，你会吗？
当然会。
然后：a2（x-y）2+2a(y-x)+1
这样类型的题目就不行了，先是反映不出公式，接 ...

虽然现在没有提，其实立方和差也出现在了教材中间。一个是例题上，一个是课后的习题。注意一下，看能否找到。
因式分解到后面学习了二元一次方程的求根公式，会发现是小菜一碟了。.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 15:02 标题: 回复 26楼junhuayang2005 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 15:14

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 15:23 标题: 回复 15楼ccpaging 的帖子

我儿子上数学课回答问题很快，老师说他反应快，但回家做题有些题不会做，他也懒得动脑筋，这是啥毛病？

你说的二三年级习惯培养我同意的。我当时儿子二年级就放手了，因为那时工作太忙，经常出差，没法陪他，所以学习习惯不好，他一直跟野草一样。早点看到你这说法就好了.

作者: lovelyguoguo妈 时间: 2012-10-22 15:37

搬凳子来听。.

作者: spring-liu 时间: 2012-10-22 15:43

孩子小四了，数学一直中下游，看练习卷，几乎每次都有递等式计算错误，不是看错数字，就是漏数字；请问是否要每天都做些练习训练下？谢谢！.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 15:47

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 14:26 发表 $\"\"$
先送花，小学的东西没问题，比如：
97*97+3*97=
马上反映：（97+3）*97=9700
那我问她，现在的是要先提取公因数，你会吗？
当然会。
然后：a2（x-y）2+2a(y-x)+1
这样类型的题目就不行了，先是反映不出公式，接 ...

代数是一个关口。针对初中的同学，如果检查的习惯已经养成，那么，下一个可以尝试养成预习的习惯。预习必须是自己去做。老师或者家长先教一遍，那不是预习。严格地说，我讲的是自主预习。这是我个人的经验。

对初中的同学，不妨让孩子先总结下，各门功课的学习成绩、学习方法、学习兴趣，看看有什么不同，在成绩好的科目上为什么好，尝试把好的方法拓展到相对比较弱的科目上。.

作者: hxy007 时间: 2012-10-22 16:05

　　呵呵，谢谢抬举！
　　不过，想说的都说了，再说也没有新意了。
　　这么大的题目，几句话说不清，几个帖也说不清。
　　非要简要地说，我的观点是：喜欢数学的人才可能学好数学；刻苦学习数学，以不伤害孩子的兴趣为度。人可以刻苦一时，不可能长久刻苦；除非你喜欢，你才能长久坚持，取得成就。“多题一得”是笨蛋和平庸者的哲学，“一题多得”是智者的哲学。但是，“多题一得”的信徒有办法取得好成绩。如果你羡慕这种成绩，你也会被绑架，在作弊抢跑和刻苦学习的迷途中越跑越远，越跑越没有潜力……
　　呵呵，好像还没有说完。.

作者: 晴晴妈 时间: 2012-10-22 16:10

也是很喜欢这个帖子。现在孩子对数学有点怕，又无可奈何的。在烦恼的时候有老师指点真好。.

作者: dorothy_zhu 时间: 2012-10-22 16:24 标题: 回复 33楼hxy007 的帖子

是呀，现实的浮躁让我羡慕这种成绩，但是内心的声音希望孩子能走得更远。如果一张卷子总有新面孔出现，总要第一次推演，又如何能在同学单刀直入，取高分如探囊取物时保持淡定呢？.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 16:27 标题: 回复 32楼ccpaging 的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 16:29

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2012-10-22 15:23 发表 $\"\"$
我儿子上数学课回答问题很快，老师说他反应快，但回家做题有些题不会做，他也懒得动脑筋，这是啥毛病？

你说的二三年级习惯培养我同意的。我当时儿子二年级就放手了，因为那时工作太忙，经常出差，没法陪他，所以 ...

数学讲的是理性，但数学并不排斥直觉，也就是说，不排除感性。数学家们讨论过这个问题，实际上，只要是人在思考数学问题，就根本无法排除用感性判断问题。

“我儿子上数学课回答问题很快，老师说他反应快。”这往往意味着接受能力比较强，直觉比较好。但数学是一门建立在质疑基础上的科学。仅仅是听老师讲或者看数学书，只接受不质疑，就很难真正地学好数学。可能这也是为什么数学里边总有难题的原因吧。

我之所以提倡在小学检查，在初中预习，其根本的目的就是希望同学在这些过程中产生质疑，从质疑开始寻找确定无疑的答案，一直到无可质疑，从而建立起数学的理性。.

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 16:34 标题: 回复 37楼ccpaging 的帖子

恩，归根究底，他对数学没兴趣，觉得花这时间学了将来干嘛？这点我很难引导。有啥好办法吗？.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 16:36 标题: 回复 14楼dorothy_zhu 的帖子

1. 没必要
2. 没必要.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 16:44 标题: 回复 6楼fendihuang76 的帖子

个人认为跟天赋有关，但所谓的“数感”是不存在的。
数学是一个纯理性的东西，不象艺术文学音乐这种可以由“感”而发，没有思路做不出就是做不出，一点办法都没有。
所谓天赋，也只不过是脑部相应神经的回路比较发达，外加强化训练训练，看到题目了自然能快速地遍历一遍这些回路，尝试能否找到正确的解题思路。
这点跟文科差别很大，我的感觉，搞文科的人，其实神经回路是比较“弱”的，所以容易“发散”思维，“创造”作品。搞理科的，想要“发散”就很困难，长期的强化训练迫使他按部就班地推导。.

作者: hxy007 时间: 2012-10-22 16:45

引用:

原帖由 dorothy_zhu 于 2012-10-22 16:24 发表 $\"\"$
如果一张卷子总有新面孔出现，总要第一次推演，又如何能在同学单刀直入，取高分如探囊取物时保持淡定呢？

　　你做不完世上所有的题！今年中考最后一题似乎就是新题，几乎所有的考生都没有见过。此题让许多习惯于考试时杀熟的好学生当堂崩溃，吓得不敢思考——居然有我没有见过的题目！倒是平时经常遭遇新题、乐意琢磨新题的孩子泰然处之，找到解题思路。
　　再说，平时卷子全都是学过的、只是用来提高熟练程度和准确程度，做这种全都会做的题多么不值呀！一张卷子总有新面孔出现，总要第一次推演，这表示做这张卷子对你有价值。它的价值之一就是，它会上你勇敢地思考像今年中考最后一题那样的新题，并最终搞定它们。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 16:48 标题: 回复 21楼伊万豆夫的帖子

换种方式考虑，让她把字母替换成“数字”，但是规定“数字不能算”，也就是说强化“代数”的概念是代替数字，既然字母能代替数字，那数字肯定也能代替字母啦。.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 16:49

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2012-10-22 16:34 发表 $\"\"$
恩，归根究底，他对数学没兴趣，觉得花这时间学了将来干嘛？这点我很难引导。有啥好办法吗？

人上一百，形形色色。只要是不讨厌数学，就说明在教育上没啥大问题。要在科目上好甚至说拔尖，要看个人的兴趣所在、天分所在。家长和老师只能提供一些外部环境，又不能强制，顺其自然才是好的。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 16:50 标题: 回复 27楼伊万豆夫的帖子

也可以“后提”啊，只要最终结果正确，过程如何其实并不是很重要。.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 16:57 标题: 回复 44楼旺旺她爸的帖子

提示: 该帖被自动屏蔽

作者: aochuanhui 时间: 2012-10-22 17:09

引用:

原帖由 hxy007 于 2012-10-22 16:05 发表 $\"\"$
　　呵呵，谢谢抬举！
　　不过，想说的都说了，再说也没有新意了。
　　这么大的题目，几句话说不清，几个帖也说不清。
　　非要简要地说，我的观点是：喜欢数学的人才可能学好数学；刻苦学习数学，以不伤害孩子 ...

我觉得数学的问题其实需要在生活中解决。在生活中学数学，才能找到数学的乐趣。在生活中有好的生活习惯，才能有学习数学的好习惯。只在书本上学数学，学不好数学。在生活中丢三拉四很难在数学中保持严谨.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 17:09 标题: 回复 45楼伊万豆夫的帖子

其实，以我现在的眼光来看这种题目，觉得完全没有必要，少提一个又如何？
当然，最终结果可能不符合所谓的“标准答案”，但是在计算机技术如此发达的今天，这样的“标准答案”又有多少意义？
好吧，我承认我有点偏激，不过这是我真实的想法。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 17:21

学好数学，不在于一题的对错，也不在于公式掌握的多少，而在于方法，数学只是工具，方法才是我们能终身受益的东西。
只要掌握了方法，很多公式都能推导出来，但是你多做100题，如果忘记了公式，又不会方法，那第101题仍然可能做不出来。
我虽然大学学的是数学，不过说实在的，真没学到什么有用的东西，包括“方法”也都忘光了，所以现在有时候就觉得编程的水平被自己的数学水平所限制，无法提高，这种限制不是说你多背几百个公式就能解决的，所有的公式网上都能查到，关键是你就算知道了公式，也不知道它的意义，该怎么用，也就无法在编程中正确地使用它，这才是最困难的地方，所以我觉得要学好数学，主要还是学习数学中所包含的“方法”，掌握了方法，就无需大量重复训练了。.

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 17:27 标题: 回复 43楼ccpaging 的帖子

我的意思是我也不知道数学学了以后要干嘛？这个问题问了我好多年，我都没回答出来

，想问问你有什么好答案吗？.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 17:29 标题: 回复 49楼子玖妈妈的帖子

参考我之前发过的一条微博：学好数学的意义在于培养孩子的逻辑思维能力，有了正确的逻辑思维能力，就不容易被错误社会现象所迷惑。.

作者: 子玖妈妈 时间: 2012-10-22 17:31 标题: 回复 50楼旺旺她爸的帖子

我高考数学还行，但数学一直不喜欢，也不好，但我逻辑思维能力没有很差啊？这也是我疑惑的地方。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 17:35

再说这个方法的问题，大家都看到现在计算机技术很发达，但是这个发达的技术背后，其实是一个很简单的“方法”：0和1。
通路和断路，非常简单的电路，几百万，几千万这样的电路组合在一起，最终产生强大的计算能力。
有一本国产科幻小说叫“三体”，里面就提到三体人曾经用人来模拟这种简单的电路，计算行星运行的轨迹（好像是这样的），这说明只要方法正确，即使计算能力弱一点，仍然可以做很强大的事情。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-22 17:44 标题: 回复 51楼子玖妈妈的帖子

逻辑思维能力不一定非要通过数学来锻炼，只不过数学是一个比较好的锻炼逻辑思维能力的工具而已。.

作者: dorothy_zhu 时间: 2012-10-22 18:00

引用:

原帖由 aochuanhui 于 2012-10-22 17:09 发表 $\"\"$

我觉得数学的问题其实需要在生活中解决。在生活中学数学，才能找到数学的乐趣。在生活中有好的生活习惯，才能有学习数学的好习惯。只在书本上学数学，学不好数学。在生活中丢三拉四很难在数学中保持严谨

这个我有点不确定，我身边的数学脑袋瓜们塌头落袢的不在少数。不是传说中陈景润生活也老低能的嘛。.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 18:46 标题: 回复 48楼旺旺她爸的帖子

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作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 19:00

引用:

原帖由 dorothy_zhu 于 2012-10-22 18:00 发表 $\"\"$

这个我有点不确定，我身边的数学脑袋瓜们塌头落袢的不在少数。不是传说中陈景润生活也老低能的嘛。

陈景润这样的数学家，已经在数学的路上走得相当远了，与生活距离大了些，对他而言是正常的，但这并不能否认他的起步仍然是生活。实际上在初中以前，他跟普通孩子也没什么两样。

单纯的练习可以对付应试，大量的刻苦训练也可以对付应试，但是，那样太苦、太累，不是持续发展之道。

数学的理性不是天生，实际上，从一定程度上来说，数学的学习有违孩子的自然天性发展。所以，个人觉得，在进行数学教育时，更应该小心一些，谨慎一些，被动一些。.

作者: meia 时间: 2012-10-22 19:16

=

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:09 编辑 ].

作者: meia 时间: 2012-10-22 19:19

=

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:15 编辑 ].

作者: 牙医叔叔 时间: 2012-10-22 19:24

引用:

原帖由 子玖妈妈 于 2012-10-22 17:31 发表 $\"\"$
我高考数学还行，但数学一直不喜欢，也不好，但我逻辑思维能力没有很差啊？这也是我疑惑的地方。

数学能锻炼，但不一定只有数学才锻炼逻辑思维能力。.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 20:48

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作者: meia 时间: 2012-10-22 20:54

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 20:48 发表 $\"\"$
今晚，一张因式分解的卷子做了整整一个半小时，真是抓狂！
例如不会做的题目：（X+y)2-(x+Y)3
做完，下面一道又不会做了，想了很久
（x－y)2-(y-x)3
其实就是最简单的提取公因式，结果想歪了，想了半天。
因为她 ...

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:14 编辑 ].

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 20:58

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作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 21:04 标题: 回复 61楼meia 的帖子

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作者: ccpaging 时间: 2012-10-22 21:09

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 16:27 发表 $\"\"$
数学应该和理性和逻辑思维有关,发育迟缓的孩子往往不如发育成熟的孩子悟性好,我自己就是初中数学非常差,记得我们初一学代数我听都听不懂,到了高中才能勉强赶上.

现在我女儿也是这个问题,生理上的不成熟导致她在数 ...

代数是基于这样一种思考：人们不再满足于把自然现象看成是偶然事件，也不再视之为不可知的，而是企图去寻找某些规律。这些规律是可以外推到无穷的。例如：
我们知道，1 +2 = 2 + 1, 5 + 6 = 6 +5。
跟据经验，我们还知道，早先拿到5个苹果后拿到6个苹果，跟先拿到6个苹果后拿到5个苹果，总共拿到的苹果总数是一样的。
由此我们大胆推测，加法是可以交换的，而这个规律适用与所有的加法。要表示出来，就是：
x+ y = y + x
这就可以了吗？我们真得可以将有限的加法事件加上直觉就外推出适合无穷个数的加法的组合吗？
...

正是对这样一个比一个难、一个比一个深入的问题的探究，引领着数学的发展。

同意你的感觉：思想上更成熟的孩子，在数学上表现要好一些。不过，发现这一点，并不让人轻松。因为我们会对引导孩子学好数学的行为产生新的疑问－－我们是不是正在做催熟孩子思想的事情啊？“催熟”的瓜，不甜啊。
可以做一些保守的、适合孩子思想发展水平、迎合孩子兴趣的事情，例如从看动画片发展到看现实的Teenage为主角的片子，从看漫画书发展到看故事书，从看小说发展到看历史小说，从玩静态的玩具发展到玩动态的玩具，从只熟识的人打交道到出去接触更多的人 ...
既然思想的成熟有利于数学的学习，那就不必拘泥于数学了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-10-22 21:15 编辑 ].

作者: meia 时间: 2012-10-22 21:10

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 20:58 发表 $\"\"$

不同的学生不同，一个人在不同的阶段不同。
数学应该和理性和逻辑思维有关,发育迟缓的孩子往往不如发育成熟的孩子悟性好,我自己就是初中数学非常差,记得我们初一学代数我听都听不懂,到了高中才能勉强赶上. 现在我 ...

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:13 编辑 ].

作者: meia 时间: 2012-10-22 21:12

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:04 发表 $\"\"$
老师说，家长不要辅导作业，以便老师了解真实情况，和有的放矢地订正。

但是，你不教，她做的那个慢啊，肚肠骨头痒了！

不知为啥，最近这些东西对她而言，特别吃力。

也许是因为这些东西和以前学的东 ...

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:13 编辑 ].

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 21:20 标题: 回复 64楼ccpaging 的帖子

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作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 21:24 标题: 回复 66楼meia 的帖子

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作者: meia 时间: 2012-10-22 21:34

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:24 发表 $\"\"$
老师说，回家作业全对，学校考试成绩差，一看就知道不是自己做的，要求我们培养她独立思考，但是此事谈何容易？

自己做，就是慢，差错率高，知识点不熟。

=

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:12 编辑 ].

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-22 21:36 标题: 回复 69楼meia 的帖子

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作者: meia 时间: 2012-10-22 21:39

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:36 发表 $\"\"$
她自己说，不是听不懂，而是一做就错。

[ 本帖最后由 meia 于 2012-11-28 08:12 编辑 ].

作者: 不不园 时间: 2012-10-22 21:55 标题: 回复 65楼meia 的帖子

呵呵，我就是这种逻辑思维还过得去，数学成绩勉强维持中游的。

唯一遗憾的是，不学高数，比如说，现在要想研究点经济方面的东西，就觉得无从下手。

文科还是应该学高数，难度适当降低就可以了。.

作者: Hatty_1218 时间: 2012-10-22 22:00

数学，绝对是跟天赋有关的，并不需要题海战。
因为我自己就是数学特别好的，很有感觉。天赋好的孩子，不是死记公式，而是有直达本质规律的禀赋。题目万变不离“其中”，只要掌握了本质，无论题目怎么变都会做。

数学不那么好的，还是顺其自然吧，怎么题海战，可能也还是赶不上人家。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:02

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:36 发表 $\"\"$
她自己说，不是听不懂，而是一做就错。

现在不要看其他的，就把教材上面的例题习题按正确的格式做上几遍，应该问题不大了。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:14

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 20:48 发表 $\"\"$
今晚，一张因式分解的卷子做了整整一个半小时，真是抓狂！
例如不会做的题目：（X+y)2-(x+Y)3
做完，下面一道又不会做了，想了很久
（x－y)2-(y-x)3
其实就是最简单的提取公因式，结果想歪了，想了半天。
因为她 ...

乘方已经学过了。六下的时候。七上又学了积的乘方，同底数幂的乘方，乘方的乘方，到底是在说什么呢？
另外把（X-Y）看成一个数字也行啊，例如看成3，那么（Y-X）就是-3，再看指数的奇偶性，就是不要算出来，这样也能解决些问题。
整式的加减乘除类同于整数的加减乘除运算。运算顺序以及运算定律和性质都适用的，和前面学习内容是一脉相承而来的。
数字，比如3，也是代数式的。
以前是提取公因数，现在是提取公因式而已。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:16

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:04 发表 $\"\"$
老师说，家长不要辅导作业，以便老师了解真实情况，和有的放矢地订正。

但是，你不教，她做的那个慢啊，肚肠骨头痒了！

不知为啥，最近这些东西对她而言，特别吃力。

也许是因为这些东西和以前学的东 ...

让孩子自己在教材上找到相关内容。书不在手边，但是我知道类似的题目教材上是有的，如果是4次方之类的，用的是换元法，可以去看看。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:19

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:20 发表 $\"\"$
当然，她比我小时候强，性格外向，能迅速和不认识小朋友交往，暑期的莘庄英语角活动，她被公认是最活跃的，尽管英语口语并不好，但非常敢说，每次都进步。暑假里报了一个写作班，跟着老师学写小说，获得嘉奖，被破天 ...

不妨就让她做教材上的例题和习题，先消除她的抵触情绪和畏难情绪，提高自信。再说教材上讲的其实已经很清楚了。
你问问孩子，单项式是什么，多项式是什么，乘法公式是如何推导出来的。让她亲自去推导一下。乘法公式的结果再反过来做为因式分解的题目来做做。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:25

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 21:24 发表 $\"\"$
老师说，回家作业全对，学校考试成绩差，一看就知道不是自己做的，要求我们培养她独立思考，但是此事谈何容易？

自己做，就是慢，差错率高，知识点不熟。

慢也要自己做，不然的话，等着家长，就麻烦了。不有让孩子产生依赖心理。可以每次做作业前，花上十多分钟把当天所学的串讲一遍。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-22 22:32

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 15:02 发表 $\"\"$
总之问题多多，比如：a6-81a2b4
她说太简单了！马上写=（a3+9ab2）*（a3-9ab2）
我说，不对，为什么你不先提取a2这个公因式出来？
她说，我一看这道题目和平方差公式的关系，马上就想到（x+y）*（x-y）了，忘记还 ...

最大公因数的问题。（这里我暂且说是最大公因式的问题，数字也是代数式，单项式）.

作者: hxy007 时间: 2012-10-23 01:32 标题: 给伊万老爹的若干建议

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 20:48 发表 $\"\"$
今晚，一张因式分解的卷子做了整整一个半小时，真是抓狂！
例如不会做的题目：（X+y)2-(x+Y)3
做完，下面一道又不会做了，想了很久
（x－y)2-(y-x)3
其实就是最简单的提取公因式，结果想歪了，想了半天。
因为她心目中，提取公因式都是提取一项，而不是一个式子。
唉！

　　看到这里，我算是看出一点蹊跷了。
　　我的孩子也念初一，所以我特别能够理解你的心情。但是，你不能急，不能抓狂，至少不能让孩子感受到你的焦虑。这个时候，孩子最需要的不是父母的埋怨、催促和鞭策，而是安慰、鼓励和恰当的辅导。

　　（1）问题的症结

　　你的孩子数学思维方式很可能在六年级时没有很好地、彻底地实现从算术到代数的转换。你可以用孩子晚熟来安慰孩子和你自己，但你得承认并重视她的脑子还没有适应代数思维这个事实。许多孩子就是因为最初没有适应代数的思维，数学从此掉下去。其中只有少数人没有失去信心坚持到了开窍的那一天，从而逐渐追赶上了大部队，但是多数人没有这么幸运。
　　正因为后果如此严重，承认自己孩子没有跟上趟，没有习惯和适应代数思维，是一件痛苦的事，也是一件非常难以做到的事。从你的言论中可以猜测你其实并没有真正承认这个事实。如果你真的承认，就不会催促孩子完成老师布置的全部作业，就不会为她做不出作业或做错题而抓狂。因为现在这个局面不是通过一两次作业辅导就可以立即扭转的，也不是仅仅通过加强预习新知识就可以弥补的。你要有和孩子长期奋斗的心理准备。
　　但是，代数才刚刚学，一切都还来得及。只是需要你做更加细致的指导和帮助。

　　（2）有准备的细致辅导

　　最好是查一查、补一补六年级代数知识方面的缺漏，但在学期当中这么做不大现实。可行的办法是，陪着孩子一起进行难题攻关，见孩子缺什么就补什么。六年级学的那点代数知识跟现在学的整式、分式有很近、很强的逻辑关系，通过现在习题很容易查找出她哪些方面理解和掌握得还不够，围绕着现在的题目去弥补以前相应的缺失。
　　以上面提到的（ｘ+y)^2-(x+Y)^3为例。如果孩子只是像你说的那样，以为提取公因式都是提取一个单项式，而不可以提取一个多项式，那就好办。因为这表示她只是没有掌握刚刚学过的整式知识。你只要举一些例子让她理解，提取出来的公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果她不理解什么是单项式、什么是多项式，那就表示她初学整式时对这两个概念没有掌握好，也可以通过举例的方式帮助她加深理解。
　　但是，我估计你孩子对着（ｘ+y)^2-(x+Y)^3发呆，想好久也不知怎么对付它，很可能有别的原因。例如，她只想着当前的任务是提取公因式，却发现这个式子跟她以前遇到的、成功提取出公因式的式子不一样。例如，她已经知道2（ｘ+y)-3(x+Y)=（2-3）（x+y）=-(x+y)= -x-y,可是令她感到困惑的是这道题的2和3怎么跑到（x+y）的右上角了，什么意思呀？这就表示她前面学的幂的知识没有过关，因为她没有敏感地意识到（ｘ+y)^2和(x+Y)^3就是（x+y）的二次方和三次方。当然，也有可能她知道（ｘ+y)^2-(x+Y)^3就是表示（ｘ+y)的二次方减去（x+y）三次方，但她并不真正知道（x+y）的二次方和三次方是什么意思，因此无法利用过去的知识解决当下的问题。如果是这一种情况，你就应该利用这道题对孩子进行幂的知识的辅导。你可以按照如下思路一步步和孩子讨论：
　　（ｘ+y)^2-(x+Y)^3＝（ｘ+y）（ｘ+y）－（ｘ+y）（ｘ+y）（ｘ+y）
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）［（ｘ+y）－（ｘ+y）（ｘ+y）］
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）（ｘ+y）［１－（ｘ+y）］
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）^2（1－ｘ－y）
　　如果孩子能够理解上面的解析，你再跟她讨论更有幂味道的解法：
　　（ｘ+y)^2-(x+Y)^3＝（ｘ+y）^2－（ｘ+y）^2（ｘ+y）
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）^2［１－（ｘ+y）］
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）^2（1－ｘ－y）
　　如果孩子能够理解上面的解析，你再跟她讨论更加简洁省事的解法：
　　（ｘ+y)^2-(x+Y)^3＝（ｘ+y）^2［１－（ｘ+y）］
　　　　　　　　　　＝（ｘ+y）^2（1－ｘ－y）
　　最后，你甚至可以告诉她：等你足够熟练了，你会这么解题：
　　（ｘ+y)^2-(x+Y)^3＝（ｘ+y）^2（1－ｘ－y）
　　如此一来，你不但帮助她弥补了前面知识的缺陷，解决了当下的难题，还教会了面对难题的方法，更重要的是你最后给了孩子一种信心一种希望——她最终会像那些牛娃那样，非常牛气地这么答题：（ｘ+y)^2-(x+Y)^3＝（ｘ+y）^2（1－ｘ－y）
　　但是，你的辅导不能到此为止。当孩子在你的启发下解出这道题如释重负时，你要趁热打铁，让孩子回顾、反思、总结一下：最初为什么做不出这道题？后来又怎么解决了这道题？其中的教训是什么？将来可以利用的经验是什么？
　　她说出的教训可能是：我以为自己懂了幂的概念，其实没有完全懂……
　　她可能总结出的经验是：这道题其实并不难，今后遇到有幂的整式，我知道怎么对付了；通过后面的习题可以检查、弥补前面的知识缺陷，一切都还来得及……
　　假如她能经常这样总结，她的数学不会慢慢好起来都难。
　　如此重要的一次经历，不要就此放过。建议把分析总结的要点写在这道题旁边，以备今后回味，也让老师知道这道题难了……
　　以上都是假想，你的孩子遇到的可能不是我猜测到的困难。但这个想象中的辅导过程，应该向你呈现了一个真正想帮助孩子超越自我的父亲对孩子指导和帮助辅导应该有多么的细致和给力。与之相反，只在一旁抓狂、催促，那不是在帮忙，而是在添乱，让你的孩子更加着急，更加无助，更加沮丧。

　　（3）营造支持性环境

　　从难度上来说，给（ｘ＋y）^2－（x＋Y）^3提取公因式是一个阶梯，给（x－y）^2 －（y－x）^3提取公因式又上了一个阶梯。难度增加的部分是，必须看出（x－y）和（y－x）的关系。要看出两者的关系，必须熟练地运算（y－x）＝－（x－y）。
　　对于有些孩子来说，一旦知道如何给（ｘ+y)^2-(x+Y)^3提取公因式，就能举一反三，立马搞定（x－y）^2 －（y－x）^3＝（x－y）^2 ＋（x－y）^3＝（x－y）^2（1＋x－y）。有些脑子转得快的孩子甚至会为了避免变号引起的失误，这么搞定：
　　（x－y）^2 －（y－x）^3＝（y－x）^2 －（y－x）^3＝（y－x）^2（1＋x－y）
　　可是，对于另一些孩子来说，刚刚学会给（ｘ＋y）^2－（x＋Y）^3提出公因式后，难以马上顺利地搞定（x－y）^2 －（y－x）^3。他们需要分梯度进行练习。也就是说，你不能强求她一次作业一次练习跨越两个阶梯。
　　我的意思是说，你跟孩子讨论通过了（ｘ＋y）^2－（x＋Y）^3，如果她不能举一反三独立做出（x－y）^2 －（y－x）^3，那就不要强求做出来了。这一题，咱不做！老爸给你签字，告诉老师明天我们再讨论完成。
　　也只有减少了作业量，你和孩子才可能从容地讨论、消化上一题。
　　你放心，现在老师设计的作业系统，重复作业多，后面的作业里一定会出现类似（x－y）^2 －（y－x）^3的习题。到时再和孩子讨论也不迟。
　　关键是，你要和老师沟通好，让老师理解你给孩子减少作业量以加强孩子理解力的做法。只有为孩子谋取到一种从容学习的环境，她才可能通过充分的思考、细细的咀嚼，慢慢地领会代数的思维方式。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-10-23 01:34 编辑 ].

作者: yiyi1998 时间: 2012-10-23 03:17

我儿子的理想是理论物理，可是数学不行，怎么教导他呢.

作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-23 08:48 标题: 回复 80楼hxy007 的帖子

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作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-23 09:22 标题: 回复 79楼junhuayang2005 的帖子

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作者: 伊万豆夫 时间: 2012-10-23 09:23 标题: 回复 64楼ccpaging 的帖子

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作者: guxiaojie 时间: 2012-10-23 09:41

学好数学，不在于一题的对错，也不在于公式掌握的多少，而在于方法，数学只是工具，方法才是我们能终身受益的东西。
只要掌握了方法，很多公式都能推导出来，但是你多做100题，如果忘记了公式，又不会方法，那第101题仍然可能做不出来。
我虽然大学学的是数学，不过说实在的，真没学到什么有用的东西，包括“方法”也都忘光了，所以现在有时候就觉得编程的水平被自己的数学水平所限制，无法提高，这种限制不是说你多背几百个公式就能解决的，所有的公式网上都能查到，关键是你就算知道了公式，也不知道它的意义，该怎么用，也就无法在编程中正确地使用它，这才是最困难的地方，所以我觉得要学好数学，主要还是学习数学中所包含的“方法”，掌握了方法，就无需大量重复训练了。

请教：旺旺爸数学中所包含的“方法”能具体一点吗？尤其是高中数学，是非常讲究“方法”的。

[ 本帖最后由 guxiaojie 于 2012-10-23 09:45 编辑 ].

作者: guxiaojie 时间: 2012-10-23 09:49

引用:

原帖由 旺旺她爸 于 2012-10-22 17:29 发表 $\"\"$
参考我之前发过的一条微博：学好数学的意义在于培养孩子的逻辑思维能力，有了正确的逻辑思维能力，就不容易被错误社会现象所迷惑。

旺旺爸，你的微博在哪里？.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-23 10:03 标题: 回复 85楼guxiaojie 的帖子

“方法”这个东西，如果普通的理解就是所谓的“解题思路”，看到一道题目，能想到怎么去解它，就相当于掌握了“方法”。
想要掌握这种“方法”，很简单，同样类型的题目多做做，强化“解题思路”，以后看到类似的题目，自然会往这个思路上考虑。
但这种“方法”只是片面的理解，这样做的麻烦是思考方式被限制死了，一旦题目变形，孩子无法认出来，或者孩子往错误的方向思考，钻入牛角尖，就无能为力了。
我想说的“方法”，是“知其然，且知其所以然”。如果说是一个公式，就是对公式的推导过程要了解，如果是一个几何定理就要了解它的证明过程。这样做的好处是，不会被题目的表象所迷惑，因为在证明的过程中公式被拆分成最基础的可供证明的元素，一道题目是否适用某个公式，只要看它给出（或者将其变形出来）的基本元素是否符合这个公式就能大致知道，这样可以在思考题目的初始阶段就了解自己是否选择正确的解题思路，防止了走弯路，钻牛角尖的情况产生。
所以我建议，高中的学生，与其如无头苍蝇般一遍遍做各种习题，不如抽时间出来把数学书上的公式一个一个自己推导一遍，搞清楚每个公式的意义，然后再针对性做少量练习，这样效果会更好。
以上只是个人意见，仅供参考。.

作者: fendi 时间: 2012-10-23 10:13 标题: 回复 12楼ccpaging 的帖子

谢谢CC！话说如你这般数学专业毕业的，所学的数学知识对你在日常生活中到底有什么帮助与促进呢？
我要从你们这里批发一点回去教育孩子呢！.

作者: fendi 时间: 2012-10-23 10:17

引用:

原帖由 旺旺她爸 于 2012-10-22 16:44 发表 $\"\"$
个人认为跟天赋有关，但所谓的“数感”是不存在的。
数学是一个纯理性的东西，不象艺术文学音乐这种可以由“感”而发，没有思路做不出就是做不出，一点办法都没有。
所谓天赋，也只不过是脑部相应神经的回路比较发 ...

这下完结！受打击了。我读书最惧怕最痛恨数学，这个遗传因子传给孩子的话，他的回路也发达不到哪里，他数学上再努力也白搭了。

只能随便混混吧.

作者: rainbowxu99 时间: 2012-10-23 10:25

真是好帖

作者: fendi 时间: 2012-10-23 10:26 标题: 回复 18楼junhuayang2005 的帖子

谢谢嘉宾的耐心细心回答！"运算定律和运算性质做不到灵活运用，是因为只记住了公式，而不理解公式是如何推导出来的。"
你跟旺爸都提到这点，那否理解能力强的孩子也许对数字感觉不强，但是对公式的理解推导会有益，那也就是说，文科好对学好数学还是有一定的促进？.

作者: guxiaojie 时间: 2012-10-23 10:48

引用:

原帖由 旺旺她爸 于 2012-10-23 10:03 发表 $\"\"$
“方法”这个东西，如果普通的理解就是所谓的“解题思路”，看到一道题目，能想到怎么去解它，就相当于掌握了“方法”。
想要掌握这种“方法”，很简单，同样类型的题目多做做，强化“解题思路”，以后看到类似的题 ...

首先，谢谢旺旺爸解答。
其次，请教弄清楚“公式意义”能举例吗？.

作者: zhenai 时间: 2012-10-23 10:50

引用:

原帖由 yiyi1998 于 2012-10-23 03:17 发表 $\"\"$
我儿子的理想是理论物理，可是数学不行，怎么教导他呢

用爱因斯坦的故事教导他。

作者: spring-liu 时间: 2012-10-23 10:50 标题: 回复 80楼hxy007 的帖子

讲得非常细致，有操作性。送花！.

作者: 树 时间: 2012-10-23 10:57

引用:

原帖由 旺旺她爸 于 2012-10-23 10:03 发表 $\"\"$
“方法”这个东西，如果普通的理解就是所谓的“解题思路”，看到一道题目，能想到怎么去解它，就相当于掌握了“方法”。
想要掌握这种“方法”，很简单，同样类型的题目多做做，强化“解题思路”，以后看到类似的题 ...

我家她爸现开始给孩子讲数学，就按你说的知所以然的方法教。讲的真是难啊，把孩子都搞晕了。这么下去，我担心要么数学非常好，要么数学自信心没了。

数学教材上，一个知识点，会分几个年级循序渐进的深入。我家先生喜欢把一个知识点铺开成一个面，孩子不能完全理解接受的情况下，这么讲还有用吗？
我家那位解释说：“让她先有个概念，以后遇到多讲几次就明白了。”

她六年级，用这种方法授课，大家如何看？.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-23 11:36 标题: 回复 95楼树的帖子

我给旺旺讲数学的时候不是这样的，一般我是从一点开始，慢慢地铺开。
比如有一道比较复杂的计算题她不会做，那我就先给她做最简单的个位数的，然后改一个数字，然后再改一个，然后慢慢增加到两位数，三位数，一点一点来。
我不建议一下子塞很多知识点，孩子本身的理解能力就有限，注意力集中最多也就半个小时，半个小时里能给她讲清一两个知识点，让她掌握就足够了，而且必须一边讲一边练，讲一点练一道题目，这样能加深记忆。不要贪多，贪多嚼不烂，可以提到一些概念，但要讲清楚：这些你现在不懂没关系，不用到也没关系，以后再给你解释。否则很容易给孩子造成挫折感。.

作者: 旺旺她爸 时间: 2012-10-23 11:38 标题: 回复 92楼guxiaojie 的帖子

所谓公式的意义，其实就是“为什么这个公式是这样的”，也就是它推导的过程。.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-23 11:53

引用:

原帖由 fendihuang76 于 2012-10-23 10:13 发表 $\"\"$
谢谢CC！话说如你这般数学专业毕业的，所学的数学知识对你在日常生活中到底有什么帮助与促进呢？
我要从你们这里批发一点回去教育孩子呢！

知识，可用的不多。在学习数学过程中掌握的解决问题的方法，无时不刻都在用。例如，做任何的工作，都要检查一遍。.

作者: junhuayang2005 时间: 2012-10-23 12:06

引用:

原帖由 fendihuang76 于 2012-10-23 10:26 发表 $\"\"$
谢谢嘉宾的耐心细心回答！"运算定律和运算性质做不到灵活运用，是因为只记住了公式，而不理解公式是如何推导出来的。"
你跟旺爸都提到这点，那否理解能力强的孩子也许对数字感觉不强，但是对公式的理解推导会有益， ...

语文素养不高的话，最终是很难学好数学的。其实有些人的语文并不是不好，只是在语文考试中不能考好而已。语文考试不好并不代表语文素养不高。.

作者: ccpaging 时间: 2012-10-23 12:07

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-10-22 20:48 发表 $\"\"$
今晚，一张因式分解的卷子做了整整一个半小时，真是抓狂！
例如不会做的题目：（X+y)2-(x+Y)3
做完，下面一道又不会做了，想了很久
（x－y)2-(y-x)3
其实就是最简单的提取公因式，结果想歪了，想了半天。
因为她 ...

瞧：

可以用图形的方法引导童鞋理解代数。.

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