标题: [数学] 请教六年级数学题 [打印本页]

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作者: ZHANGJIAJUN    时间: 2014-1-14 08:12     标题: 请教六年级数学题

请教做法！谢谢！.

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作者: saicjane    时间: 2014-1-15 13:35     标题: 回复 1楼ZHANGJIAJUN 的帖子

A^5+B^5
=A^5+A^4B-A^4B+B^5
=A^4(A+B)+B(B^4-A^4)
=A^4(A+B)+B(B^2-A^2)(B^2+A^2)
=A^4(A+B)+B(B+A)(B-A)(B^2+A^2)
=(A+B)[A^4+B(B-A)(B^2+A^2)]
=(A+B)(A^4-A^3B+A^2B^2-AB^3+B^4)

一般地，
A^(2n+1)+B^(2n+1)=(A+B)(A^2n-A^(2n-1)B+...+B^2n).

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作者: saicjane    时间: 2014-1-15 13:40

a^5-b^5
=a^5-a^4b+a^4b-a³b²+a³b²-a²b³+a²b³-ab^4+ab^4-b^5
=a^4(a-b)+a³b(a-b)+a²b²(a-b)+ab³(a-b)+b^4(a-b)
=(a-b)(a^4+a³b+a²b²+ab³+b^4).

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作者: saicjane    时间: 2014-1-15 14:01

5(x + y)(x + z)(y + z)(x^2 + yx + zx + y^2 + z^2 + yz).

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作者: ZHANGJIAJUN    时间: 2014-1-15 16:07     标题: 回复 4楼saicjane 的帖子

谢谢！～.

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