请教两道三年级奥数题，不仅要答案，更要解题思路，多谢了

1.有101枚硬币,其中有100枚同样的真币和1枚伪币,伪币和真币重量不同,现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是比真币重,但只有一架没有砝码的天平.怎样利用这架天平称两次,来达到目的?

2. 在一个圆周上放了一枚黑色的和1990枚白色的围棋子,一个同学进行这样的操作:从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,当他取到黑子时,圆周上还剩下多少枚白子?.

引用:

原帖由 暗自芬芳 于 2009-8-17 17:10 发表
剩124枚白子
第一圈时，从黑子顺时针方向第二颗开始取，1990枚取剩1990/2=995枚，1990为偶数，所以取到黑子逆时针旁边那枚。
第二圈时，从黑子顺时针方向第一颗开始取，995枚取剩995-（995+1）/2=497枚，995为奇数 ...

太感谢了.