鸡兔同笼问题,书本上有的..

假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔的总数就由40只就了20只。如果兔子有一只，则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数20与头的总个数15的差，就是兔子的只数，即20-15=5只。显然鸡的个数就是15-5=10.

我是看到这道题：

你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代的著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问，笼中鸡和兔各有几次？你知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？.

解析10#
假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔的总数就由94只就了47只。如果兔子有一只，则脚的总数就比头的总数多1。因此脚的总只数47与头的总个数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12只。显然鸡的个数就是35-12=23

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

鸡兔同笼问题的几种解答方法：
1.通过假设举例与列例法或先估计数量的可能范围，以减少举例的次数。
2.画图凑数的方法，是一种比较形象的方法。
3.假设法。假设全是兔子或是全是求出头与脚的差数再分析差数的由来，差数就是鸡或兔子不同的脚产生的，由此求出鸡和兔的数量。.

引用:

原帖由 家有小龙人 于 2009-4-26 21:01 发表
我家宝宝的数学老师的引导的办法也很好。她先画了十五个小圆（代表总共十五只），每个圆圈上画两根小棒（代表全部看成鸡），接着让宝宝数一下这样共有几条腿（三十条）。那还少几条啊？四十减三十一减还少十条，就把 ...

这个方法很不错的,呵呵.
.

引用:

原帖由 蓝色雨 于 2009-4-27 10:05 发表


这个砍脚的有点残忍哦

呵呵,绑起来,或者想象成.

我突然想到一道题,三兄弟分家,分骆驼的问题,具体我忘记了,大概是学分数的时候,我找找看..

大家来算一算：三兄弟分骆驼

　　有个老头，临死的时候要把17匹骆驼分给三个儿子，规定老大得一半，老二得三
分之一，老三得九分之一。三兄弟百思不得其解，分来分去总得把骆驼给杀了才能分
平均，为了不伤和气又不至于杀骆驼分肉，他们只好请来族长给他们解决。族长脑筋
一转，解决了三兄弟的难题，大家说，族长是怎么解决的？.

引用:

原帖由 钧钧宝贝 于 2009-4-27 13:44 发表
设鸡X只，兔子Y只
X+Y=15,2X+4Y=40
所以：鸡10只，兔子5只。

呵呵,这是二元一次方程.二年级的孩子数学体系还没有建构到此..

引用:

原帖由 添添mm妈妈 于 2009-4-27 13:39 发表
(  )*4+(  )*2=30;从4条腿的（）开始，从0开始试起。

是的,书上的题目就是这个概念的.
另外的条件就是(  )里面加起来是15..

1、把155米长的电线剪成25根，一部分电线每根长5米，另一部分电线每根长8米，两种电线各有多少根？

155/5=31
31-25=6
5*6=30
30/(8-5)=10根
25-10=15根.